编程中关于无穷大的设定技巧

在很多情况下，都是用0x7FFFFFFF作为无穷大，因为这是32-bit int的最大值。

如果使用无穷大做一般的比较（比如求最小值min变量的初始值）0x7fffffff是一个很好的选择。

然而0x7ffffff在很多情况下，并不是一个很好的选择。

（1）很多时候我们会利用无穷大计算然后做比较。例如在大部分最短路径算法中使用的松弛操作。

      if (d[u]+w[u][v]<d[v]) d[v]=d[u]+w[u][v];

      如果知道u,v之间是没有边的，那么w[u][v]=INF,如果这里INF为0x7fffffff，那么d[u]+w[u][v]会溢出而变成负数，这样松弛操作就会出错了。

（2）除了要满足加上一个常数依然是无穷大之外，我们的常量还应该满足“无穷大加无穷大依然是无穷大”，

      至少两个无穷大相加不应该出现灾难性的错误，这一点上0x7fffffff依然不能满足我们。

所以，这里我们认为无穷大应该满足以下性质：

（1）无穷大加上一个有穷的数依旧是无穷大

（2）无穷大加无穷大依然是无穷大

所以我们使用另一个常量来代替0x7fffffff。这个数就是0x3f3f3f3f。原因如下：

（1）0x3f3f3f3f=1061109567，是一个10⁹ 级别的，和0c7fffffff=2147483647 是同一个数量级。

        在一般的场合下，要求的数据都是小于10⁹ 级别的，所以不会出现使用0x3f3f3f3f作为无穷大，其他数据大于无穷大的情形。

（2）由于一般数据都不会大于10⁹ 级别，所以当无穷大加上一个数据时，并不会溢出，同时还满足0x3f3f3f3f+0x3f3f3f3f=2122219134，这个数依旧没有超过32-bit int表示的范围，所以还满足“无穷大加无穷大依旧是无穷大”的需求。

综上，在通常条件下，我们将无穷大设置为0x3F3F3F3F.

------以上参考http://blog.aikilis.com/2471.html

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