poj_3185 反转问题

题目大意

    有20个碗排成一排，有些碗口朝上，有些碗口朝下。每次可以反转其中的一个碗，但是在反转该碗时，该碗左右两边的碗也跟着被反转（如果该碗为边界上的碗，则只有一侧的碗被反转）。求最少需要反转几次，可以使得所有碗口均朝上。

题目分析

    类似黑白染色问题（将一个格子染色，其上下左右四个格子也被染成分别相反的颜色），找到规律之后可以不用进行暴力枚举搜索。 
    考虑最左边的那个碗，该碗要么被反转要么不被反转，只有两种可能。对于任何一种可能继续考虑：对于碗1，如果碗0口朝下，则只有碗1能够将其反转（因为碗0已经考虑过了），因此碗1必须反转。同样继续考虑碗2（看碗1是否口朝下）....直到最后一个碗。 
    因此，碗0反转和不反转分别只对应一种20个碗的反转情况。这种看似情况很多的问题，在合理性的剪枝之下，其实合法的状态很少，且合法的状态是可以由开始的状态推出来的。

实现(c++)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int bowl[25];
int bowl2[25];
int main(){
	while (scanf("%d", &bowl[0]) != EOF){

		bowl2[0] = bowl[0];
		for (int i = 1; i < 20; i++){
			scanf("%d", &bowl[i]);
			bowl2[i] = bowl[i];
		}
		int flip_count = 0;
		//not flip position 0
		for (int i = 1; i < 20; i++){
			if (bowl[i - 1]){
				flip_count++;
				bowl[i - 1] = 0;
				bowl[i] = 1 - bowl[i];
				bowl[i + 1] = 1 - bowl[i + 1];
			}
		}
		int min_flip = flip_count;
		if (bowl[19] == 1){
			min_flip = 10000;
		}
		//flip bowl 0
		flip_count = 1;
		bowl2[0] = 1 - bowl2[0];
		bowl2[1] = 1 - bowl2[1];
		for (int i = 1; i < 20; i++){
			if (bowl2[i - 1]){
				flip_count++;
				bowl2[i - 1] = 0;
				bowl2[i] = 1 - bowl2[i];
				bowl2[i + 1] = 1 - bowl2[i + 1];
			}
		}

		if (bowl2[19] == 0){
			min_flip = min_flip < flip_count ? min_flip : flip_count;
		}
		printf("%d
", min_flip);
	}
	return 0;
}