[AHOI2013]差异 后缀自动机_Parent树

题中要求：

$sum_{1leqslant i < j leq n } Len(T_{i}) +Len(T_{j})-2LCP(T_{i},T_{j})$

公式左边的部分很好求，是一个常量，关键在于如何求取右边的 $2*LCP(T_{i},T_{j})$

在后缀自动机中，任意两个字符串所代表的节点在 $Parent$ 树中的公共祖先所代表的字符串一

定为两个字符串的最长公共后缀,

我们想求最长公共前缀，将字符串倒着插入即可.

一次考虑每个点作为公共祖先能贡献的值：

我们要使答案不重复，不遗漏的计算到. 即任意两个串的 LCP 必须只算一次.

可以一边更新每个点的 right 数组大小，一边计算该点父亲的贡献.

细节可以自己思考.

Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define maxn 1000000
#define N 30
#define ll long long
using namespace std;
int last=1,tot=1,n;
int ch[maxn][N],cnt[maxn],f[maxn],dis[maxn],rk[maxn];
ll C[maxn],ans;
char str[maxn];
struct Suffix_Automaton{
    void ins(int c){
        int p=last,np=++tot; last=np; dis[np]=dis[p]+1;
        while(p&&!ch[p][c])ch[p][c]=np,p=f[p];
        if(!p) f[np]=1;
        else{
            int q=ch[p][c],nq; 
            if(dis[q]==dis[p]+1) f[np]=q;
            else{
                nq=++tot;
                dis[nq]=dis[p]+1;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
                f[nq]=f[q],f[q]=f[np]=nq;
                while(p&&ch[p][c]==q) ch[p][c]=nq,p=f[p];
            }
        }
        cnt[last]=1;
    }
}sam;
int main(){
    //s//etIO("input");
    scanf("%s",str),n=strlen(str);
    for(int i=n-1;i>=0;--i) sam.ins(str[i]-'a');
    for(int i=1;i<=tot;++i) ++C[dis[i]];
    for(int i=1;i<=tot;++i) C[i]+=C[i-1]; 
    for(int i=1;i<=tot;++i) rk[C[dis[i]]--]=i; 
    for(int i = 1;i <= n; ++i) ans += (long long)i * (n - 1); 
    for(int i=tot;i>=1;--i){
        int p=rk[i];
        ans -= (long long)2 * dis[f[p]] * cnt[p] * cnt[f[p]]; 
        cnt[f[p]]+=cnt[p];  
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}