BZOJ 3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 Kruskal重构树+dfs序+主席树+倍增

建出来 $Kruskal$ 重构树.
将询问点向上跳到深度最小，且合法的节点上.
那么，得益于重构树优美的性质，这个最终跳到的点为根的所有子节点都可以与询问点互达.
对于子树中求点权第 $k$ 大的问题，直接对 $dfs$ 序建主席树即可.

#include <cstdio> 
#include <algorithm> 
#define N 200005 
#define M 500002 
#define inf 1000000000      
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;         
namespace IO {
    char *p1,*p2,buf[100000];
    #define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
    int rd() {int x=0; char c=nc(); while(c<48) c=nc(); while(c>47) x=(((x<<2)+x)<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
}; 
int h[N],rt[N],n,m,Q;    
struct Edge {
    int u,v,c; 
}e[M]; 
bool cmp(Edge a,Edge b) {
    return a.c<b.c;     
}    
namespace seg {  
    #define ls t[now].lson 
    #define rs t[now].rson 
    struct Node {
        int lson,rson,sum; 
    }t[N*30];  
    int tot; 
    void update(int pre,int &now,int l,int r,int p) { 
        now=++tot; 
        t[now]=t[pre]; 
        ++t[now].sum;     
        if(l==r) return;    
        int mid=(l+r)>>1; 
        if(p<=mid) update(t[pre].lson,ls,l,mid,p); 
        else update(t[pre].rson,rs,mid+1,r,p);          
    } 
    int kth(int rt1,int rt2,int l,int r,int k) {
        if(t[rt2].sum-t[rt1].sum==0) return 0; 
        if(l==r) return l;  
        int mid=(l+r)>>1,rsize=t[t[rt2].rson].sum-t[t[rt1].rson].sum;      
        if(k<=rsize) return kth(t[rt1].rson,t[rt2].rson,mid+1,r,k); 
        else return kth(t[rt1].lson,t[rt2].lson,l,mid,k-rsize);                                                                      
    }
    #undef ls 
    #undef rs 
};   
namespace tree {
    int tot,edges,tim; 
    int p[N],maxv[N],hd[N],to[N],nex[N],fa[22][N],F[22][N],dfn[N],size[N],dot[N]; 
    void init() {
        for(int i=1;i<=n;++i) p[i]=i; 
    } 
    int find(int x) {
        return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);    
    }
    void addedge(int u,int v) {
        nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v;   
    } 
    void dfs(int u,int ff) {
        int i,j; 
        dfn[u]=++tim,dot[tim]=u,size[u]=1; 
        fa[0][u]=ff, F[0][u]=max(maxv[u],maxv[ff]);     
        for(i=1;i<=20;++i) {
            fa[i][u]=fa[i-1][fa[i-1][u]]; 
            F[i][u]=max(F[i-1][u], F[i-1][fa[i-1][u]]);        
        }
        for(i=hd[u];i;i=nex[i]) dfs(to[i],u),size[u]+=size[to[i]];                              
    }
    // 找到最后一个小的等于 k 的点                                                
    int get(int x,int k) { 
        for(int i=20;i>=0;--i) 
            if(fa[i][x]&&F[i][x]<=k) x=fa[i][x];        
        return x;   
    }
    void build() {
        init();    
        sort(e+1,e+1+m,cmp);  
        tot=n; 
        for(int i=1;i<=m;++i) {
            int u=e[i].u,v=e[i].v,c=e[i].c,x,y; 
            x=find(u),y=find(v); 
            if(x!=y) {
                ++tot; 
                p[x]=p[y]=p[tot]=tot;   
                maxv[tot]=c;     
                addedge(tot,x),addedge(tot,y);    
            }   
        } 
        dfs(tot,0);    
        for(int i=1;i<=tim;++i) {              
            if(dot[i]>n) rt[i]=rt[i-1]; 
            else seg::update(rt[i-1],rt[i],0,inf,h[dot[i]]);  
            // printf("%d %d
",i,h[dot[i]]);          
        }
    }
};
int main() {  
    int i,j; 
    // setIO("input"); 
    using namespace IO; 
    n=rd(),m=rd(),Q=rd();  
    for(i=1;i<=n;++i) h[i]=rd(); 
    for(i=1;i<=m;++i) e[i].u=rd(),e[i].v=rd(),e[i].c=rd(); 
    tree::build();      
    int lastans=0;        
    for(i=1;i<=Q;++i) {
        int v,x,k; 
        v=rd(),x=rd(),k=rd(); 
        if(lastans!=-1) {
            v^=lastans; 
            x^=lastans; 
            k^=lastans; 
        }
        int p=tree::get(v,x);           
        int l=tree::dfn[p], r=tree::dfn[p]+tree::size[p]-1;   
        int re=seg::kth(rt[l-1],rt[r],0,inf,k);   
        printf("%d
",re?re:-1);     
        lastans=re;   
    }
    return 0; 
}