题目链接：https://www.luogu.org/problem/CF1228C
问题可以转化为：求质数 $p$ 在 $1sim n$ 中的每个数中的次幂之和.
因为 $p$ 是一个质数，只能由 $1$ 乘以 $p$ 表示出来，所以可以将问题转化为求 $p$ 在 $n!$ 中出现的次幂.
我们可以像提取公因式一样地去提取这个 $p$.
那么，先考虑 $p$ 的贡献：$1sim n$ 中能被 $p$ 整除的乘积为 $p^{frac{n}{p}} imes (frac{n}{p}!)$
然后递归处理啊 $frac{n}{p}!$ 中 $p$ 出现的次数.
由于 $p>2$，而 $n<10^8$，所以提取次数不会超过 $65$，复杂度是很优秀的.
#include <bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
#define ll unsigned long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
vector<ll>v;
ll qpow(ll base,ll k)
{
ll tmp=1ll;
for(;k;k>>=1,base=base*base%mod) if(k&1) tmp=tmp*base%mod;
return tmp;
}
int main()
{
int i,j;
ll x,n,p;
// setIO("input");
scanf("%lld%lld",&x,&n);
p=x;
for(i=2;i*i<=p;++i)
{
if(p%i==0)
{
v.push_back(i);
for(;p%i==0;) p/=i;
}
}
if(p>1) v.push_back(p);
ll ans=1ll;
for(i=0;i<v.size();++i)
{
ll m=n;
ll now=0;
while(m>=v[i])
{
now+=m/v[i];
m/=v[i];
}
ans=ans*qpow(v[i], now)%mod;
}
printf("%lld
",(long long)ans);
return 0;
}