BZOJ 3309: DZY Loves Math 莫比乌斯反演+打表

有一个神奇的技巧——打表 

code: 

#include <bits/stdc++.h>  
#define N 10000007 
#define ll long long 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;  
int cnt;  
int vis[N],prime[N],g[N],mu[N],nump[N],minp[N],qp[N];     
void Initialize() 
{ 
    int i,j;    
    mu[1]=1; 
    for(i=2;i<N;++i) 
    {
        if(!vis[i]) 
        {
            prime[++cnt]=i;       
            nump[i]=1; 
            minp[i]=i;  
            qp[i]=i;  
            g[i]=1;    
        } 
        for(j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<N;++j) 
        {
            vis[i*prime[j]]=1;    
            int k=i*prime[j];  
            if(i%prime[j]) 
            {       
                nump[k]=1;   
                qp[k]=minp[k]=prime[j];              
                if(nump[i]==1) g[k]=-g[i];      
            } 
            else 
            {    
                nump[k]=nump[i]+1;      
                minp[k]=prime[j];   
                qp[k]=qp[i]*prime[j];   
                if(k==qp[k])  g[k]=1; 
                else if(nump[k]==nump[k/qp[k]]) g[k]=-g[k/qp[k]];      
                break;  
            }
        }     
    }
    for(i=2;i<N;++i)  g[i]+=g[i-1];  
}
void solve(int a,int b) 
{  
    if(a>b) swap(a,b);  
    int i,j; 
    ll ans=0ll;  
    for(i=1;i<=a;i=j+1) 
    {
        j=min(a/(a/i),b/(b/i));     
        ans=ans+(ll)(a/i)*(b/i)*(g[j]-g[i-1]);    
    }
    printf("%lld
",ans);  
}
int main() 
{ 
    // setIO("input");  
    Initialize(); 
    int i,j,T;   
    scanf("%d",&T);  
    while(T--) 
    {
        int a,b; 
        scanf("%d%d",&a,&b); 
        solve(a,b);  
    }  
    return 0; 
}