UOJ#311. 【UNR #2】积劳成疾 动态规划

思路非常巧妙，令 $f[i][j]$ 表示前 $i$ 个数，最大值不大于 $j$ 的权和.

转移的话枚举最大值出现的第一个位置，乘上该位置对应的贡献，然后发现最大值将 $1$ ~ $i$ 分成了两半.

然后两个部分又是互不干扰的子问题，转移一下就行.

把细节都提前考虑清楚后都不用怎么调.

code： 

#include <bits/stdc++.h>   
#define N 409   
#define ll long long 
#define mod 998244353 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std; 
int n,K; 
int w[N],f[N][N];  
int qpow(int x,int y) 
{   
	int tmp=1;  
	for(;y;y>>=1,x=(ll)x*x%mod) if(y&1) tmp=(ll)tmp*x%mod;  
	return tmp;  
}
int main() 
{ 
	// setIO("input");      
	scanf("%d%d",&n,&K);    
	for(int i=1;i<=n;++i)  scanf("%d",&w[i]);     
	for(int i=0;i<=n;++i)  f[0][i]=1;            
	for(int i=1;i<K;++i) 
	{
		for(int j=1;j<=n;++j)
		{
			f[i][j]=f[i][j-1];  
			for(int p=1;p<=i;++p)               
				(f[i][j]+=(ll)f[p-1][j-1]*f[i-p][j]%mod)%=mod;   
		}		
	}    
	for(int i=K;i<=n;++i) 
	{
		for(int j=1;j<=n;++j) 
		{
			f[i][j]=f[i][j-1];  
			for(int p=1;p<=i;++p)  
				(f[i][j]+=(ll)qpow(w[j],min(min(K,i-K+1),min(p,i-p+1)))*f[p-1][j-1]%mod*f[i-p][j]%mod)%=mod;   
		}
	}
	printf("%d
",f[n][n]);            
	return 0; 
}