luoguP5154 数列游戏 区间DP

令 $ok[l][r]$ 表示 $[l,r]$ 是否都能删掉，$g[l][r],f[l][r]$ 分别表示能否删成只剩左/右端点.   

然后按照区间 DP 的方式来转移上述 3 个状态，得到最终的 $ok[l][r]$.    

最后再令 $ans[i]$ 表示 $1$ ~ $i$ 的最优解，然后枚举 $ok[j][i]$ 来更新答案即可.   

时间复杂度为 $O(n^3)$，但是区间 DP 的常数非常小，是可以过的.   

code: 

#include <cstdio> 
#include <cstring> 
#include <algorithm>  
#define N 803                 
#define ll long long 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;             
int n;  
ll sum[N],ans[N];        
int f[N][N],g[N][N],ok[N][N],a[N],b[N];     
int gcd(int x,int y) {
	return y?gcd(y,x%y):x;       
}
int main() 
{
	// setIO("input");    
	scanf("%d",&n);    
	for(int i=1;i<=n;++i)  scanf("%d",&a[i]);  
	for(int i=1;i<=n;++i)  scanf("%d",&b[i]),sum[i]=sum[i-1]+b[i];    
	for(int i=1;i<=n;++i)  f[i][i]=g[i][i]=1;    
	for(int len=2;len<=n;++len) 
	{
		for(int i=1;i+len-1<=n;++i) 
		{
			int l=i,r=i+len-1; 
			int p=(gcd(a[l],a[r])!=1);   
			for(int j=l;j<r;++j) 
			{
				if(ok[l][j]&&ok[j+1][r])  { ok[l][r]=1; break; } 
				if(f[l][j]&&g[j+1][r]&&p) { ok[l][r]=1; break; }               
			}
			for(int j=l;j<r;++j) 
				if(f[l][j]&&ok[j+1][r]) { f[l][r]=1; break; }  
			for(int j=r;j>l;--j) 
				if(g[j][r]&&ok[l][j-1]) { g[l][r]=1; break; }    
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) 
	{
		ans[i]=ans[i-1];    
		for(int j=1;j<=i;++j) 
			if(ok[j][i]) ans[i]=max(ans[i],ans[j-1]+sum[i]-sum[j-1]);    
	}
	printf("%lld
",ans[n]);   
	return 0;
}