LOJ#3175. 「IOI2019」排列鞋子 贪心+树状数组

手画一下发现最优策略是统一向左/向右移，那我们就让鞋子向左移.   

因为一个鞋子向左移不会使右面的答案变差，而最左面没有被匹配的鞋子也迟早要和一个鞋子去匹配.   

写了一个 $O(n^2)$ 的暴力，过掉了 50pts.   

然后我们发现将鞋子从 $j$ 移到 $i$ 的代价是 $j-i-$ $[i,j]$ 中已经移到左面的个数.   

维护 $[i,j]$ 中移到左面的个数可以用树状数组/线段树.  

code: 

#include <cstdio>  
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 200009
#define ll long long 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int n;  
int a[N],c[N],mark[N];        
inline int lowbit(int x) { return x&(-x); }     
void update(int x,int v) {
    for(;x<N;x+=lowbit(x)) 
        c[x]+=v;  
}
int query(int x) {
    int tmp=0; 
    for(;x;x-=lowbit(x)) 
        tmp+=c[x];   
    return tmp;     
}
int ask(int l,int r) {
    return query(r)-query(l-1);   
}
int pos[100003][2];    
vector<int>ar[100003][2];      
int main() {
    // setIO("input"); 
    scanf("%d",&n),n<<=1;   
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&a[i]);  
        ar[abs(a[i])][a[i]>0].push_back(i);  
    }
    for(int i=1;i<=(n>>1);++i) {
        sort(ar[i][0].begin(),ar[i][0].end());   
        sort(ar[i][1].begin(),ar[i][1].end());   
    }      
    ll ans=0;  
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        if(mark[i]) continue;               
        int flag=a[i]>0;     
        int p=ar[abs(a[i])][flag^1][pos[abs(a[i])][flag^1]];              
        ans+=p-i-1-ask(i,p);    
        update(p,1);    
        mark[p]=1;     
        if(flag==1) ++ans;  
        ++pos[abs(a[i])][flag^1];             
        ++pos[abs(a[i])][flag];    
    }
    printf("%lld
",ans);    
    return 0;   
}