数组的几种排序算法的实现（1）

数据结构中的排序算法,各有用处,比如:
1,直接插入排序,在序列基本有序的情况下,移动的次数比较少,但是比较次数是一样的
复杂度O(n*n);
2,冒泡排序,这个不用说了吧,刚学C的人都懂了
3,希尔排序,只要是找出较好的增量,将数据排列成基本有序时,最后一次来一次直接插入排序,是对直接插入排序的改进.复杂度为O(n(3/2));
4,快速排序,算是所有排序中复杂度一般情况下比较好的算法,它设了一个枢轴,将它分为两部分,左边比它小,右边的比它大,复杂度为O(nlog n);
5,选择排序,和冒泡差不多的复杂度,
6,归并排序,这是一种稳定的排序方法,将数据分为各个有序的部分,再组合为一个整体,只要用递归的方法.
7,还有基数排序,树形排序,堆排序,等等,这里不多说了,你多多学习多多消化吧,慢慢学吧,多看看课本的算法,自己实现一次,学完了你的编程能力就能很好的提高了.

解释：时间复杂度

举个简单的例子，要从0加到n，我们会这么写：
int sum = 0;
for(int i = 0; i<=n; ++i)
{
   sum += i;
}
一共算了n次加法，那么就说这个时间复杂度是O(n)。当然O(n)的精确的概念是，是n的最高次方，比如，某个计算共计算了3n + 2次，那么这个时间复杂度也是O(n)，因为3n + 2中的最高次方是n。

如果代码这么写：
int sum = 0;
for(int i = 0; i<=n; ++i)
{
   for(int j = 0; j <=n; ++j)
   {
      sum += (i + j);
   }
}

很显然一共算了n^2次加法，那么就说这个时间复杂度是O(n^2)，和上面类似，如果某个算法计算了3*n^2 + n + 1次，其时间复杂度仍然是O(n^2)，因为3*n^2 + n + 1中最高的次方是n^2

所谓O(1)就是计算的次数是个常量，我们还以上面从0加到n的例子来说，如果我们用等差数列的公式，那么，代码可以这么写：
int sum = n * (n + 1) / 2
不管n有多大(当然不能溢出了)，通过上面的公式只需计算一次，也就说计算的次数是不变的，这种情况的时间复杂度就可以说成O(1)。 再比如如果某个计算，不管其他条件怎么变化，均只需计算5次即可得出结果，那么这种情况的时间复杂度，也是O(1)。

数组的排序方法有很多，效率也各不相同，下面简单介绍一下几种常见的排序算法。

      1.选择排序法：将要排序的数组分成两部分，一部分是从大到小已经排好序的，一部分是无序的，从无序的部分取出最小的放到已经排序的最后面。实现如下：

public int[] choiceSort(int[] arr){
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            int m = i;
            for(int j = i + 1;j < arr.length;j++){
                //如果第j个元素比第m个元素小，将j赋值给m
                if(arr[j] < arr[m]){
                    m = j;
                }
            }
            //交换m和i两个元素的位置
            if(i != m){
                int t = arr[i];
                arr[i] = arr[m];
                arr[m] = t;
            }
        }
        return arr;
    }

       2.冒泡排序法：冒泡排序的思路就不用介绍了。上实现：

public int[] bubbleSort(int[] arr){
        for(int i = 0;i < arr.length;i++){
            //比较两个相邻的元素
            for(int j = 0;j < arr.length-i-1;j++){
                if(arr[j] > arr[j+1]){
                    int t = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = t;
                }
            }
        }
        return arr;
    }

      3.插入排序法：将要排序的数组分成两部分，每次从后面的部分取出索引最小的元素插入到前一部分的适当位置。基本实现如下：

public int[] insertSort(int[] arr){
        for(int i = 1;i < arr.length;i++){
            int temp = arr[i];
            int j = i - 1;
            while(temp < arr[j]){
                arr[j+1] = arr[j];
                j--;
                if(j == -1){
                    break;
                }
            }
            arr[j+1] = temp;
        }
        return arr;
    }

      4.快速排序法：快速排序法号称是目前最优秀的算法之一，实现思路是，将一个数组的排序问题看成是两个小数组的排序问题，而每个小的数组又可以继续看成更小的两个数组，一直递归下去，直到数组长度大小最大为2。实现如下：

public int[] fastSort(int[] arr,int left,int right){
        if(left < right){
            int s = arr[left];
            int i = left;
            int j = right + 1;
            while(true){
                //向右找大于s的元素的索引
                while(i+1 < arr.length && arr[++i] < s);
                //向左找小于s的元素的索引
                while(j-1 > -1 && arr[--j] > s);
                //如果i >= j 推出循环
                if(i >= j){
                    break;
                }else{
                    //教化i和j位置的元素
                    int t = arr[i];
                    arr[i] = arr[j];
                    arr[j] = t;
                }
            }
            arr[left] = arr[j];
            arr[j] = s;
            //对左面进行递归
            fastSort(arr,left,j-1);
            //对右面进行递归
            fastSort(arr,j+1,right);
        }
        return arr;
    }