BZOJ 3166 [HEOI2013]Alo (可持久化01Trie+链表)

题目大意：给你一个长度为$n$的序列，让你找出一段子序列，求其中的 次大值 异或 序列里一个数 能得到的最大值

先对序列建出可持久化$Trie$

按元素的值从小到大遍历，设当前元素的位置是i，找出它左右离它最近第一个比$a_{i}$的位置$l1,r1$，再找出第二个比$a_{i}$大的位置$l2,r2$，这个可以用双向链表维护，保证$l1$和$r1$是$i$在链表里的$L_{i},R_{i}$

那么$a_{i}$能作为次大值出现的区间为$[l2+1,r1-1]$和$[l1+1,r2-1]$

把$a_{i}$放到可持久化$Trie$里，找出和上述区间内的数异或能得到的最大值

然后把$a_{i}$从链表内删除，因为$a_{i}$不会作为最大值影响后面的元素

#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N1 50100
#define N2 1600000
#define MM 100
#define ll long long
#define dd double  
#define uint unsigned int
#define mod 1000000007
#define idx(X) (X-'a')
using namespace std;

int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}
int bin[25];
struct Trie{
int ch[N2][2],num[N2],root[N1],tot;
void init()
{
    tot=1;int x=1;
    for(int i=29;i>=0;i--){
        ch[x][0]=++tot;
        x=ch[x][0];
        num[x]=1;
    }
}
void insert(int s,int rt1,int rt2,int w)
{
    int x,y,p;
    y=root[rt1];
    root[rt2]=++tot,x=root[rt2];
    for(int i=29;i>=0;i--){
        p=(s&bin[i])?1:0;
        ch[x][p]=++tot;
        ch[x][p^1]=ch[y][p^1];
        num[ch[x][p]]=num[ch[y][p]]+w;
        x=ch[x][p],y=ch[y][p];
    }
}
uint query(int l,int r,uint s)
{
    int x,y,p;uint ans=0;
    x=root[r],y=l<0?0:root[l];
    for(int i=29;i>=0;i--){
        p=(s&bin[i])?1:0;
        if(num[ch[x][p^1]]-num[ch[y][p^1]]>0){
            x=ch[x][p^1],y=ch[y][p^1];
            ans|=bin[i];
        }else if(num[ch[x][p]]-num[ch[y][p]]>0){
            x=ch[x][p],y=ch[y][p];
        }else break;
    }return ans;
}
}T;

int n,m;
uint a[N1];
int L[N1],R[N1];
struct node{uint w;int id;}b[N1];
int cmp(node s1,node s2){return s1.w<s2.w;}

int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=29;i++)
        bin[i]=(1<<i);
    T.init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=gint();
        b[i].w=a[i],b[i].id=i;
        T.insert(a[i],i-1,i,1);
        L[i]=i-1,R[i]=i+1;
    }
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    int l1,r1,l2,r2;
    uint s1,s2,ans=0;
    for(int j=1;j<=n;j++){  
        int i=b[j].id;
        l1=L[i],r1=R[i];
        l2=L[l1],r2=R[r1];
        s1=0,s2=0;
        if(l1!=0) s1=T.query(l2,r1-1,a[i]);
        if(r1!=n+1) s2=T.query(l1,r2-1,a[i]);
        ans=max(ans,max(s1,s2));
        L[R[i]]=L[i],R[L[i]]=R[i];
    }
    printf("%u
",ans);
    return 0;
}