BZOJ 2599 [IOI2011]Race (点分治)

题目大意：

求树上长度为K的路径里，边数的最小值，$n<=10^{5}$

树分治入门题= =

为了防止出现不合法的路径进入统计，在每次选择的重心周围的节点进行统计

开一个桶，记录当前长度的路径下，边数的最小值

每次枚举当前子树内每个节点，用桶内的信息更新答案

枚举完当前子树内所有的节点之后，再把这些节点的信息推入桶内

这样就能防止出现走重边的情况了

#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N1 200010
#define M1 1000010
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}
int n,K;
struct Edge{
int to[N1<<1],nxt[N1<<1],val[N1<<1],head[N1],cte;
void ae(int u,int v,int w)
{
    cte++;to[cte]=v,val[cte]=w;
    nxt[cte]=head[u],head[u]=cte;
}
}e;
int ms[N1],sz[N1],use[N1],tsz,G;
void gra(int u,int dad)
{   
    sz[u]=1; ms[u]=0;
    for(int j=e.head[u];j;j=e.nxt[j])
    {
        if(e.to[j]==dad||use[e.to[j]]) continue;
        gra(e.to[j],u);
        sz[u]+=sz[e.to[j]]; ms[u]=max(ms[u],sz[e.to[j]]);
    }
    ms[u]=max(ms[u],tsz-sz[u]);
    if(ms[u]<ms[G]) G=u;
}
int dep[N1],dis[N1],lim;
int q[N1],eq,tq[N1],et;
void dfs_push(int u,int dad)
{
    if(dis[u]>K) return;
    tq[++et]=u;
    for(int j=e.head[u];j;j=e.nxt[j])
    {
        if(e.to[j]==dad||use[e.to[j]]) continue;
        dep[e.to[j]]=dep[u]+1; dis[e.to[j]]=dis[u]+e.val[j];
        dfs_push(e.to[j],u);
    }
}
int mi[M1],ans;
int calc(int u)
{
    int i,j,x,v;
    mi[0]=0;
    for(j=e.head[u];j;j=e.nxt[j])
    {
        v=e.to[j]; if(use[v]) continue; 
        dis[v]=e.val[j]; dep[v]=1; dfs_push(v,u);
        for(i=1;i<=et;i++)
        {
            x=tq[i];
            ans=min(ans,dep[x]+mi[K-dis[x]]);
        }
        while(et)
        {
            x=tq[et--]; q[++eq]=dis[x];
            mi[dis[x]]=min(mi[dis[x]],dep[x]);
        }
    }
    while(eq) { x=q[eq--]; mi[x]=inf; }
}
void main_dfs(int u)
{
    use[u]=1; calc(u);
    for(int j=e.head[u];j;j=e.nxt[j])
    {
        if(use[e.to[j]]) continue;
        G=0; tsz=sz[e.to[j]]; gra(e.to[j],u);
        main_dfs(G);
    }
}
void init()
{
    memset(mi,0x3f,sizeof(mi));
    ans=inf;
}

int main()
{
    //freopen("t2.in","r",stdin);
    int i,x,y,z; init();
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        x=gint(),y=gint(),z=gint(); x++,y++;
        e.ae(x,y,z),e.ae(y,x,z);
    }
    ms[0]=tsz=n; G=0; gra(1,-1); gra(G,-1);
    main_dfs(G);
    if(ans==inf) puts("-1");
    else printf("%d
",ans);
    return 0;
}