BZOJ 2244 [SDOI2011]拦截导弹 (三维偏序CDQ+线段树)

题目大意：

洛谷传送门

不愧为SDOI的duliu题

第一问？二元组的最长不上升子序列长度？裸的三维偏序问题，直接上$CDQ$

由于是不上升，需要查询某一范围的最大值，并不是前缀最大值，建议用线段树实现

第二问是个什么玩意？？

画画图发现需要正反各做一次$CDQ$来统计

如果某个位置正反的答案$-1$就是最长长度

那么它被选择的次数就是 正着统计作为末尾的次数*反着统计作为末尾的次数

概率就是这个值/总次数

又发现某个位置作为末尾的次数可能非常非常大！

比如$1;1;2;2;3;3;4;4;5;5....$这个值甚至达到了$2^{n/2}$

而题目又是让我们求概率，所以这个次数必须要用$double$存

蒟蒻的代码写得比较恶心..

另外听一些神犇说$sort$中的$cmp$里不能写$<=$或$>=$，不然会$RE$

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N1 50100
#define ll long long
#define dd double
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll
using namespace std;

int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}
int n,m,mh,mv,K;
inline void chk(int &ma,dd &sum,int w,dd num)
{
    if(w>ma) ma=w,sum=num;
    else if(w==ma) sum+=num;
}

struct SEG{
int ma[N1<<2]; dd sum[N1<<2];
void pushup(int rt)
{
    ma[rt]=0; sum[rt]=0;
    chk(ma[rt],sum[rt],ma[rt<<1],sum[rt<<1]);
    chk(ma[rt],sum[rt],ma[rt<<1|1],sum[rt<<1|1]);
}
void update(int x,int l,int r,int rt,int w,dd num)
{
    if(l==r) { chk(ma[rt],sum[rt],w,num); return; }
    int mid=(l+r)>>1; 
    if(x<=mid) update(x,l,mid,rt<<1,w,num);
    else update(x,mid+1,r,rt<<1|1,w,num);
    pushup(rt);
}
void query(int L,int R,int l,int r,int rt,int &w,dd &num)
{
    if(L<=l&&r<=R) { chk(w,num,ma[rt],sum[rt]); return; }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) query(L,R,l,mid,rt<<1,w,num);
    if(R>mid) query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1,w,num);
}
void clr(int x,int l,int r,int rt)
{
    ma[rt]=0; sum[rt]=0;
    if(l==r) return; int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) clr(x,l,mid,rt<<1);
    else clr(x,mid+1,r,rt<<1|1);
}
}s;
struct node{int h,v,t,ans; dd sum;}a[N1],c[N1],tmp[N1];
int h[N1],v[N1],que[N1],tl;

int cmp1(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h>s2.h; return s1.v>=s2.v; }
int cmp2(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h<s2.h; return s1.v<=s2.v; }
int cmpp(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h>s2.h; return s1.v>s2.v; }
int cmpn(node s1,node s2){ if(s1.h!=s2.h) return s1.h<s2.h; return s1.v<s2.v; }

void CDQ1(int L,int R)
{
    if(R-L<=1) return;
    int M=(L+R)>>1,i,j,k,cnt;
    for(i=L,j=M,k=L;k<R;k++)
    {
        if(a[k].t<M) tmp[i++]=a[k];
        else tmp[j++]=a[k];
    }
    for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k];
    CDQ1(L,M);
    for(i=L,j=M;i<M&&j<R;)
    {
        if(cmp1(a[i],a[j])) { s.update(a[i].v,1,mv,1,a[i].ans+1,a[i].sum); que[++tl]=i; i++; }
        else { s.query(a[j].v,mv,1,mv,1,a[j].ans,a[j].sum); j++; }
    }
    while(j<R) { s.query(a[j].v,mv,1,mv,1,a[j].ans,a[j].sum); j++;}
    while(tl) { s.clr(a[que[tl--]].v,1,mv,1); }
    CDQ1(M,R);
    for(i=L,j=M,cnt=0;i<M&&j<R;)
    {
        if(cmp1(a[i],a[j])) { tmp[++cnt]=a[i]; i++; }
        else { tmp[++cnt]=a[j]; j++;}
    }
    while(i<M) tmp[++cnt]=a[i++];
    while(j<R) tmp[++cnt]=a[j++];
    for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k-L+1];
}
void CDQ2(int L,int R)
{
    if(R-L<=1) return;
    int M=(L+R)>>1,i,j,k,cnt;
    for(i=L,j=M,k=L;k<R;k++)
    {
        if(a[k].t<M) tmp[i++]=a[k];
        else tmp[j++]=a[k];
    }
    for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k];
    CDQ2(L,M);
    for(i=L,j=M;i<M&&j<R;)
    {
        if(cmp2(a[i],a[j])) { s.update(a[i].v,1,mv,1,a[i].ans+1,a[i].sum); que[++tl]=i; i++; }
        else { s.query(1,a[j].v,1,mv,1,a[j].ans,a[j].sum); j++; }
    }
    while(j<R) { s.query(1,a[j].v,1,mv,1,a[j].ans,a[j].sum); j++;}
    while(tl) { s.clr(a[que[tl--]].v,1,mv,1); }
    CDQ2(M,R);
    for(i=L,j=M,cnt=0;i<M&&j<R;)
    {
        if(cmp2(a[i],a[j])) { tmp[++cnt]=a[i]; i++; }
        else { tmp[++cnt]=a[j]; j++;}
    }
    while(i<M) tmp[++cnt]=a[i++];
    while(j<R) tmp[++cnt]=a[j++];
    for(k=L;k<R;k++) a[k]=tmp[k-L+1];
}
dd ret[N1];
int p[N1];
int de;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int i,j,x,y,ans=0; dd sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++) { h[i]=a[i].h=gint(); v[i]=a[i].v=gint(); a[i].t=i; a[i].ans=1; a[i].sum=1; }
    sort(h+1,h+n+1); mh=unique(h+1,h+n+1)-(h+1); sort(v+1,v+n+1); mv=unique(v+1,v+n+1)-(v+1); 
    for(i=1;i<=n;i++) { a[i].h=lower_bound(h+1,h+mh+1,a[i].h)-h; a[i].v=lower_bound(v+1,v+mv+1,a[i].v)-v;}
    sort(a+1,a+n+1,cmpp);
    CDQ1(1,n+1); 
    for(i=1;i<=n;i++) { c[i]=a[i]; p[a[i].t]=i; chk(ans,sum,a[i].ans,a[i].sum); }
    sort(a+1,a+n+1,cmpn); for(i=1;i<=n;i++) { a[i].ans=1; a[i].sum=1; a[i].t=n-a[i].t+1; }
    CDQ2(1,n+1);
    for(i=1;i<=n;i++) 
    {
        j=p[n-a[i].t+1];
        if(a[i].ans+c[j].ans-1<ans) ret[c[j].t]=0;
        else ret[c[j].t]=1.0*c[j].sum*a[i].sum/sum;
    }
    printf("%d
",ans);
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%.5lf ",ret[i]);
    puts(""); return 0;
}