[网络流24题] 圆桌问题 (最大流)

洛谷传送门 LOJ传送门

这估计是$24$题里建图最好想的了吧..

源点$S$向每个单位连流量为$r_{i}$的边，每个圆桌向汇点$T$连流量为$c_{i}$的边，每个单位和每个圆桌之间都连一条流量为$1$的边

然后上$Dinic$就行了

最终的方案里，如果一个单位流向一个圆桌的流量为$0$，说明这条边被用上了，即这个单位里有一个人被分配到了这个圆桌

把Dinic模板打错了调了30min

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N1 505
#define M1 50010
#define ll long long
#define dd double
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int gint()
{
    int ret=0,fh=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')fh=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*fh;
}

int n,m,S,T;
struct Edge{
int head[N1],to[M1<<1],nxt[M1<<1],flow[M1<<1],cte;
void ae(int u,int v,int F)
{
    cte++; to[cte]=v; flow[cte]=F;  
    nxt[cte]=head[u]; head[u]=cte;
}
}e;

int que[N1],hd,tl,cur[N1],dep[N1];
vector<int>pro[N1];

int bfs()
{
    int x,j,v;
    memset(dep,-1,sizeof(dep)); memcpy(cur,e.head,sizeof(cur));
    hd=1,tl=0; que[++tl]=S; dep[S]=0;
    while(hd<=tl)
    {
        x=que[hd++];
        for(j=e.head[x];j;j=e.nxt[j])
        {
            v=e.to[j]; if(e.flow[j]<=0||dep[v]!=-1) continue;
            dep[v]=dep[x]+1; que[++tl]=v;
        }
    }
    return dep[T]!=-1;
}

int dfs(int x,int limit)
{
    int j,v,flow,ans=0;
    if(!limit||x==T) return limit;
    for(j=cur[x];j;j=e.nxt[j])
    {
        cur[x]=j; v=e.to[j]; 
        if( dep[v]==dep[x]+1 && (flow=dfs(v,min(limit,e.flow[j])))  ) 
        {
            limit-=flow; ans+=flow;
            e.flow[j]-=flow; e.flow[j^1]+=flow;
            if(!limit) break;
        }
    }
    return ans;
}

int Dinic()
{
    int ans=0,flow;
    bfs(); flow=dfs(S,inf);
    while(bfs())
    {
        flow=dfs(S,inf);
        if(!flow) break;
        ans+=flow;
    }
    return ans;
}

int a[N1],b[N1];

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    int i,j,v,ans; e.cte=1; S=m+n+1,T=m+n+2;
    for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]), e.ae(S,i,a[i]), e.ae(i,S,0);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]), e.ae(m+i,T,b[i]), e.ae(T,m+i,0);
    for(i=1;i<=m;i++) for(j=m+1;j<=m+n;j++) e.ae(i,j,1), e.ae(j,i,0);
    ans=Dinic();
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        for(j=e.head[i],ans=0;j;j=e.nxt[j]){ v=e.to[j]; if(!e.flow[j]) ans++; }
        if(ans<a[i]){ puts("0"); return 0; }
    }
    for(i=1,puts("1");i<=m;puts(""),i++) 
    {
        for(j=e.head[i];j;j=e.nxt[j])
        {
            v=e.to[j]; 
            if(!e.flow[j]) printf("%d ",v-m);
        }
    }
    return 0;
}