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  • [USACO18OPEN] Multiplayer Moo (并查集+维护并查集技巧)

    题目大意:给你一个N*N的棋盘,棋盘上每个点都有一个权值

    第一问求一个权值形成的最大联通块中点的数量 

     第一问求两个权值共同形成的最大联通块中点的数量 

    提供一种并查集的做法:(感谢大佬们的题解)
    第一问把所有相同权值的相邻的点用带权并查集合并一下就OK了

    第二问,就需要一些骚操作了

    我们的目的是把两个不同权值的所有联通块合并,再去看它们共同形成的最大联通块的大小

    可以用一个结构体记录两个联通块之间的关系

    分别是两个联通块的标号(即这个联通块构成的并查集的祖先节点)

    以及这两个联通块的颜色

    而为了简化后面的匹配过程,要把第一个块的颜色编号改成较小的,第二个块的颜色编号改成较大的

    然后对这个结构体按颜色编号的首项排序,如果首项相同就按第二项排序

    这么做的目的是,让 两个相同颜色的联通块之间的关系 形成一段连续的区间,这样我们就可以省去很多时间!!!

    然后每次都按关系从前到后 去合并两个颜色,统计答案,再用几个数组把并查集还原回去就行了;

      1 #include <cstdio>
      2 #include <algorithm>
      3 #include <cstring>
      4 #define N 255
      5 #define maxn 1000010
      6 using namespace std;
      7 
      8 int n,cnt;
      9 int a[N][N],fa[N*N],id[N][N],use[N*N],que[N*N],sum[N*N],sm[N*N];
     10 struct E{
     11     int x,y,c1,c2;
     12 }e[N*N*4];
     13 int cmp(E s1,E s2)
     14 {
     15     if(s1.c1!=s2.c1) return s1.c1<s2.c1;
     16     else return s1.c2<s2.c2;
     17 }
     18 
     19 void e_add(int xx,int yy,int cc1,int cc2)
     20 {
     21     cnt++;
     22     if(cc1>cc2) swap(cc1,cc2),swap(xx,yy);
     23     e[cnt].x=xx,e[cnt].c1=cc1;
     24     e[cnt].y=yy,e[cnt].c2=cc2;
     25 }
     26 bool check(int x,int y)
     27 {
     28     if(x<1||y<1||x>n||y>n) return false;
     29     else return true;
     30 }
     31 int find_fa(int x)
     32 {
     33     int fx=x;
     34     while(fx!=fa[fx]) fx=fa[fx];
     35     while(x!=fx){
     36         int pre=fa[x];
     37         fa[x]=fx;
     38         x=pre;
     39     } 
     40     return x;
     41 }
     42 void mrg1(int x,int y)
     43 {
     44     x=find_fa(x),y=find_fa(y);
     45     if(x!=y){
     46         fa[y]=x;
     47         sum[x]+=sum[y];
     48     }
     49 }
     50 void mrg2(int x,int y)
     51 {
     52     x=find_fa(x),y=find_fa(y);
     53     if(x!=y){
     54         fa[y]=x;
     55         sm[x]+=sm[y];
     56     }
     57 } 
     58 
     59 int main()
     60 {   
     61     //freopen("data.in","r",stdin);
     62     scanf("%d",&n);
     63     for(int i=1;i<=n;i++)
     64         for(int j=1;j<=n;j++)
     65         {
     66             scanf("%d",&a[i][j]);
     67             id[i][j]=(i-1)*n+j;
     68         }
     69     for(int i=1;i<=n*n;i++) sum[i]=1,fa[i]=i;
     70     for(int i=1;i<=n;i++)
     71         for(int j=1;j<=n;j++)
     72         {
     73             if(check(i+1,j)&&a[i][j]==a[i+1][j])
     74                 mrg1(id[i][j],id[i+1][j]);
     75             if(check(i,j+1)&&a[i][j]==a[i][j+1])
     76                 mrg1(id[i][j],id[i][j+1]);
     77         }
     78     for(int i=1;i<=n*n;i++) sm[i]=sum[i];
     79     for(int i=1;i<=n;i++)
     80         for(int j=1;j<=n;j++)
     81         {
     82             if(check(i+1,j)&&a[i][j]!=a[i+1][j])
     83                 e_add(find_fa(id[i][j]),find_fa(id[i+1][j]),a[i][j],a[i+1][j]);
     84             if(check(i,j+1)&&a[i][j]!=a[i][j+1])
     85                 e_add(find_fa(id[i][j]),find_fa(id[i][j+1]),a[i][j],a[i][j+1]);
     86         }
     87     sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
     88     int ct=0,ret=0;
     89     for(int i=1;i<=n*n;i++)
     90         ret=max(ret,sum[i]);
     91     printf("%d
    ",ret);
     92     ret=0;
     93     for(int i=1;i<=cnt;i++,ct=0)
     94     { 
     95         que[++ct]=e[i].x,que[++ct]=e[i].y;
     96         use[e[i].x]=use[e[i].y]=1;
     97         mrg2(e[i].x,e[i].y);  //merge
     98         while(e[i+1].c1==e[i].c1&&e[i+1].c2==e[i].c2){
     99             i++;
    100             if(!use[e[i].x]) use[e[i].x]=1,que[++ct]=e[i].x;
    101             if(!use[e[i].y]) use[e[i].y]=1,que[++ct]=e[i].y;
    102             mrg2(e[i].x,e[i].y);
    103         }
    104         for(int j=1;j<=ct;j++) //calc
    105             ret=max(ret,sm[que[j]]);
    106         for(int j=1;j<=ct;j++) //clear
    107         {
    108             fa[que[j]]=que[j];
    109             sm[que[j]]=sum[que[j]];
    110             use[que[j]]=0;
    111         }
    112     }
    113     printf("%d
    ",ret);
    114     return 0;
    115 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/guapisolo/p/9697014.html
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