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  • BZOJ 5254 [Fjwc2018]红绿灯 (线段树)

    题目大意:一个wly从家走到学校要经过n个红绿灯,绿灯持续时间是$g$,红灯是$r$,所有红绿灯同时变红变绿,交通规则和现实中一样,不能抢红灯,两个红绿灯之间道路的长度是$di$,一共$Q$个询问,求他在$k$时刻出发到达学校的时间$(Q<=5*10^4)$

    终于过了..jdr是真的duliu

    搞了半个多下午才看懂题解

    首先总路程一定大于等于$sum d_{i}$,所以求出等红灯的总时间就行了

    红绿灯的周期是$(g+r)$,所以 超过$g+r$的道路 或者 询问的时刻$k$ ,直接取模$(g+r)$即可

    定义$f[i]$表示第一次在第i个位置停下(被红灯卡住),然后等变绿以后,再走到终点的路程中,等红灯的总时间

    如果我们求出了$f[i]$,那么对于每个询问,只需要找出在时刻$k$出发,第一个停下的位置就行了

    如果在第$i$个位置停下,设下一个停下的位置是$j$,显然$j$是唯一的

    维护一个权值线段树,值域是$[0,g+r)$,表示在x时刻出发,第一次停下的位置是$a_{x}$,由于是找出第一次停下的位置,所以倒序枚举红绿灯

    如果$x$时刻出发能够在位置i停下,可得$g<=(x+dis[i])<=g+r-1$,即到达i之后恰好是红灯

    然后把在线段树内把$x$的可行区间全都修改成$i$

    而$f[i]$可以通过在线段树里找$-dis[i]$,得到$i$下一个停下的位置$j$

    统计答案算一下总路程加上等红灯的额外时间就行了

    权值可能很大需要动态开点

     1 #include <cstdio>
     2 #include <cstring>
     3 #include <algorithm>
     4 #define NN 101000
     5 #define ll long long 
     6 using namespace std;
     7  
     8  
     9 int n,m,g,r,root;
    10 int d[NN];
    11 ll dis[NN],f[NN];
    12 struct Seg{
    13 int tag[NN*50],val[NN*50],ls[NN*50],rs[NN*50],tot;
    14 void pushdown(int rt){
    15     if(!tag[rt]) return;
    16     if(!ls[rt]) ls[rt]=++tot;
    17     if(!rs[rt]) rs[rt]=++tot;
    18     val[ls[rt]]=val[rs[rt]]=tag[rt];
    19     tag[ls[rt]]=tag[rs[rt]]=tag[rt];
    20     tag[rt]=0;
    21 }
    22 void update(int L,int R,int l,int r,int &rt,int w)
    23 {
    24     if(!rt) rt=++tot;
    25     if(L<=l&&r<=R){tag[rt]=w,val[rt]=w;return;}
    26     int mid=(l+r)>>1;pushdown(rt);
    27     if(L<=mid) update(L,R,l,mid,ls[rt],w);
    28     if(R>mid) update(L,R,mid+1,r,rs[rt],w);
    29     //pushup(rt);
    30 }
    31 int query(int x,int l,int r,int rt)
    32 {
    33     if(!rt) return 0;
    34     if(l==r) return val[rt];
    35     int mid=(l+r)>>1;pushdown(rt);
    36     if(x<=mid) return query(x,l,mid,ls[rt]);
    37     else return query(x,mid+1,r,rs[rt]);
    38     //pushup(rt);
    39 }
    40 }s;
    41  
    42 int main()
    43 {
    44     scanf("%d%d%d",&n,&g,&r);
    45     const int ma=g+r;
    46     ll tot=0;
    47     for(int i=1;i<=n+1;i++){
    48         scanf("%d",&d[i]);
    49         tot+=d[i];d[i]%=ma;
    50         dis[i]=dis[i-1]+d[i];
    51     }
    52     ll L,R,w;int x,y;
    53     root=1,s.tot=1;
    54     for(int i=n;i>=1;i--)
    55     {
    56         L=((g-dis[i])%ma+ma)%ma;
    57         R=((g+r-1-dis[i])%ma+ma)%ma;
    58         w=((-dis[i])%ma+ma)%ma;
    59         x=s.query(w,0,ma-1,root);
    60         f[i]=f[x]+(x?ma-(dis[x]-dis[i])%ma:0);
    61         if(L<=R){
    62             s.update(L,R,0,ma-1,root,i);
    63         }else{
    64             s.update(0,R,0,ma-1,root,i);
    65             s.update(L,ma-1,0,ma-1,root,i);
    66         }
    67     }
    68     int Q;
    69     scanf("%d",&Q);
    70     for(int q=1;q<=Q;q++)
    71     {
    72         scanf("%d",&x);
    73         y=s.query(x%ma,0,ma-1,root);
    74         ll ret;
    75         if(!y) ret=x+tot;
    76         else ret=tot+f[y]+x+(ma-(x+dis[y])%ma);
    77         printf("%lld
    ",ret);
    78     }
    79     return 0;
    80 }
    81 
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