第四课、程序灵魂的审判

一、程序的性价比（效率）的审判方法

1、事后统计法:比较不同算法对同一组输入数据的运行处理时间

缺陷

（1）、为了获得不同算法的运行时间必须编写相应的代码

（2）、运行时间严重依赖硬件以及运行时的环境因素（因此不太准确）

（3）、算法的测试数据选取相当困难

2、事前分析估算：依据统计的方法对算法效率进行估算

影响算法的主要原因

（1）、算法采用的策略和方法（最重要）

（2）、问题的输入规模（也很重要）

（3）、编译器所产生的代码（如C++比JAVA高）

（4）、计算机执行速度

二、算法效率的度量举例

1、算法效率的简单估算一

2、算法效率的简单估算二

3、算法效率的简单估算三

int func(int a[], int len)       // ==> (n*n + 2)
{
    int ret = 0;      // 1
    
    for(int i=0; i<len; i++)     
    {
        for(int j=0; j<len; j++) 
        {
            ret += a[i] * a[j];  // n * n
        }
    }
    
    return ret;      // 1
}

三、启示

（1）、程序效率联系中的关键部分的操作数量为n*n

（2）、三种求和算法中的关键部分的操作数量分别为2n、n和1

（3）、随着问题规模n的增大，它们的操作数量的差异会越来越大，因此实际算法在效率上的差异也会变得非常明显

算法操作数量的对比一

结论：

算法操作数量的对比二

结论：

算法操作数量的对比三

结论：

四、小结

（1）、算法的度量有事后统计法和事前分析估算法

（2）、事后统计法不容易准确度量算法的执行效率

（3）、事前分析估算法通过操作数量度量算法效率

（4）、判断一个算法效率时只需要关注最高阶项就可以得出结论

（5）、某个算法，随着问题规模n的增大，它会越来越优于另一算法，或者越来越差于另一算法