希尔排序

本文参考：图解排序算法(二)之希尔排序，大家看这篇文章就够了，不用看我的，我的文章为了给自己做个笔记，方便自己以后看

概述

　　希尔排序，听名字很奇怪，就是以这个算法的发明人的名字命名的，这个排序算法是对插入排序的一个优化版本，本来以为优化的很好，仔细研究了一下，很失望，优化的并不怎么样，最差的情况时间复杂度依然是O(n2)，通过优化增量序列可以使时间复杂度减小，什么是增量序列呢？下面会介绍。

核心思想

　　由于插入排序在小数据集并且基本有序的数据集上表现较好，如果一个数据集很大并且排序很乱，那插入排序效果很一般，基于以上的原因，希尔排序其实就是针对这两点做的优化。

　　针对第一点，数据集大时，表现差：希尔排序把大数据集分成一个一个的小段（注意：并不是把一个数组分成多个小数组，逻辑上分的）

　　针对第二点，数据排序比较乱：希尔排序是先在每一小段上排序，但是整体并不是有序的，然后这样就可以使整个数据集没有那么乱了，再采用插入排序

下面会通过举例的方式介绍希尔排序处理过程：

举例：2,4,3,1,5,7,6,9,8,0

要求：采用希尔排序算法进行排序

实现过程如下：

• 第一步：数据集数据个数为10，第一次把数组分成5组，也就是10/2，结果为：[2,7], [4,6], [3,9], [1,8], [5,0],分成这5组，注意是逻辑分组，不是物理分组
• 第二步：对第一步的分组结果进行排序，结果为2,4,3,1,0,7,6,9,8,5，进过第一轮，5和0发生了交换
• 第三步：将数据集分成2组，也就是5/2（向下取整），分组结果为：[2,3,5,6,8],  [4,1,7,9,0]
• 第四步：对第三步的结果排序，结果为：2,0,3,1,5,4,6,7,8,9，红色为第一组的，黑色为第二组的
• 第五步：对整个数据集排序，就是2/2，结果为：[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

上面的过程中，是先把数组分成5份，之后是2份，之后是1份，大家可能困惑为什么这样分，其实这个分法就是希尔推荐的分法，但是这种并不是最好的分法，后来又有其他人提出了别的方法。其实本文的增量序列为{1,2,4,8,...}这种，但是由于数组长度是10，导致变成了1,2,5，^_^，如果数组长度为16,那就可以变成1,2,4,8这种。

另外两种分法：（参考：希尔排序--简单易懂图解）

Hibbard提出了另一个增量序列{1,3,7，...,2^k-1}，这种序列的时间复杂度(最坏情形)为O(n^1.5)

Sedgewick提出了几种增量序列，其最坏情形运行时间为O（n^1.3）,其中最好的一个序列是{1,5,19,41,109,...}

上面哔哔叭叭那么多，看的dan疼，看代码吧

代码实现

/**
 * @author: steve
 * @date: 2020/7/7 10:13
 * @description: 希尔排序
 */
public class ShellSort {

    public static int array[] = {72, 6, 57, 88, 60, 42, 83, 73, 48, 8, 1};

    //gap 间隔

    public static void shellSort(){
        //这里的增量采用希尔增量，所谓增量其实就是你要把数组分成一个部分，这里是一直除于二
        //相当于第一次分成5份，第二次分成2份，第三次分成1份，结束
        int gap = array.length/2;
        int j;
        while(gap > 0){

            for (int i = gap; i < array.length; i++) {
                j = i;

                //这里的while循环使用的很巧妙吧，相当于是从后往前一个一个交换，最终找到目标要插入的位置
                while( j >= gap && array[j-gap] > array[j]){
                    swap(j-gap,j);
                    j = j-gap;
                }
            }

            gap = gap/2;
        }
    }

    public static void swap(int i, int j){
        int temp = 0;
        temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        shellSort();

        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.println(array[i]);
        }
    }

}