二分查找（python）

数组array包含了顺序的元素，[1,2,3,...]，查找目标元素r是否在数组中。

我们已经提前知道数组递增顺序

时间复杂度为O(logN)

递推公式：

f(N) = f(N/2) + O(1) = f(N/4) + 2 * O(1)
假设 N = 2 ^ M
最后可以推出
f(N) = O(logN)

// O(N)
def LinearSearch(array, r):
    for i in range(len(array)):
        if array[i] == r:
            return True
    return False

// O(logN)
def BinarySearch(array, r):
    left = 0
    right = len(array) - 1
    while left <= right:
        mid = int((left + right) / 2)
        if array[mid] < r:
            left = mid + 1
        elif array[mid] > r:
            right = mid - 1
        else:
            return True
    return False



array = list(range(100000000))
import time

t1 = time.time()
LinearSearch(array, 100000001)
t2 = time.time()
print('线性查找：', t2 - t1)

t3 = time.time()
BinarySearch(array, 100000001)
t4 = time.time()
print('二分查找：', t4 - t3)


需求：

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

查找比如16在不在矩阵中

解法：

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        i = 0
        j = len(matrix[0]) - 1
        while i < len(matrix) and j >= 0:
            if matrix[i][j] == target:
                return True
            elif matrix[i][j] > target:
                j -= 1
            else:
                i += 1
        return False