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  • 栈的应用

    1、利用栈,将中缀表达式(即标准形式的表达式)转换为后缀式

    例:a+b*c+(d*e+f)*g转换成abc*+de*f+g*+

    数据结构:一个操作符栈

    方法:

    (1)读入字符

    (2)如果字符为操作数,直接输出

    (3)如果字符为左圆括号,压入栈中

    (4)如果字符为非括号操作符,则比较当前操作符与栈顶操作符的优先级:

      a. 当前操作符优先级<=栈顶操作符,弹出栈顶操作符直至当前操作符优先级>栈顶操作符,当前操作符压入栈中

      b. 当前操作符优先级>栈顶操作符,压入栈中

      PS:()优先级最高

    (5)如果字符为右圆括号,弹出并输出栈中操作符直至左圆括号,左圆括号也弹出,左右圆括号不输出

    (6)如果读到表达式的末尾,弹出栈中所有元素并输出

    2、利用栈,实现计算器

    例:1-2*3+(4*5+6)*7

    数据结构:一个操作符栈,一个操作数栈

    方法:

    (1)读入字符

    (2)如果字符为数字,压入操作数栈

    (3)如果字符为左括号,压入操作符栈

    (4)如果字符为非括号操作符,则比较当前操作符与栈顶操作符的优先级:

      a. 当前操作符优先级<=栈顶操作符,从操作符栈中弹出一个操作符,从操作数栈中弹出一个/两个操作数,计算结果压入操作数栈,重复此步直至当前操作符优先级>栈顶操作符,当前操作符压入栈中

      b. 当前操作符优先级>栈顶操作符,压入栈中

    (5)如果字符为右括号,弹出并处理操作符直至左括号,左括号弹出

    (6)如果读到表达式的末尾,弹出所有操作符并处理

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