栈的应用

1、利用栈，将中缀表达式（即标准形式的表达式）转换为后缀式

例：a+b*c+(d*e+f)*g转换成abc*+de*f+g*+

数据结构：一个操作符栈

方法：

（1）读入字符

（2）如果字符为操作数，直接输出

（3）如果字符为左圆括号，压入栈中

（4）如果字符为非括号操作符，则比较当前操作符与栈顶操作符的优先级：

　　a. 当前操作符优先级<=栈顶操作符，弹出栈顶操作符直至当前操作符优先级>栈顶操作符，当前操作符压入栈中

　　b. 当前操作符优先级>栈顶操作符，压入栈中

　　PS:（）优先级最高

（5）如果字符为右圆括号，弹出并输出栈中操作符直至左圆括号，左圆括号也弹出，左右圆括号不输出

（6）如果读到表达式的末尾，弹出栈中所有元素并输出

2、利用栈，实现计算器

例：1-2*3+(4*5+6)*7

数据结构：一个操作符栈，一个操作数栈

方法：

（1）读入字符

（2）如果字符为数字，压入操作数栈

（3）如果字符为左括号，压入操作符栈

（4）如果字符为非括号操作符，则比较当前操作符与栈顶操作符的优先级：

　　a. 当前操作符优先级<=栈顶操作符，从操作符栈中弹出一个操作符，从操作数栈中弹出一个/两个操作数，计算结果压入操作数栈，重复此步直至当前操作符优先级>栈顶操作符，当前操作符压入栈中

　　b. 当前操作符优先级>栈顶操作符，压入栈中

（5）如果字符为右括号，弹出并处理操作符直至左括号，左括号弹出

（6）如果读到表达式的末尾，弹出所有操作符并处理