普通的队列是一种先进先出的数据结构，元素在队列尾追加，而从队列头删除。在优先队列中，元素被赋予优先级。当访问元素时，具有最高优先级的元素最先删除。优先队列具有最高级先出 （first in, largest out）的行为特征。通常采用堆数据结构来实现。本节来介绍C++中的优先队列。
优先队列是0个或多个元素的集合,每个元素都有一个优先权或值,对优先队列执行的操作有1) 查找;2) 插入一个新元素;3) 删除.在最小优先队列(min priority queue)中,查找操作用来搜索优先权最小的元素,删除操作用来删除该元素;对于最大优先队列(max priority queue),查找操作用来搜索优先权最大的元素,删除操作用来删除该元素.优先权队列中的元素可以有相同的优先权,查找与删除操作可根据任意优先权进行.
最大优先权队列的抽象数据类型描述下所示,最小优先队列的抽象数据类型描述与之类似,只需将最大改为最小即可.
一、相关定义
优先队列容器与队列一样，只能从队尾插入元素，从队首删除元素。但是它有一个特性，就是队列中最大的元素总是位于队首，所以出队时，并非按照先进先出的原则进行，而是将当前队列中最大的元素出队。这点类似于给队列里的元素进行了由大到小的顺序排序。元素的比较规则默认按元素值由大到小排序，可以重载“<”操作符来重新定义比较规则。
优先级队列可以用向量(vector)或双向队列(deque)来实现(注意list container不能用来实现queue，因为list的迭代器不是任意存取iterator，而pop中用到堆排序时是要求randomaccess iterator 的!)：
priority_queue<vector<int>, less<int> > pq1; // 使用递增less<int>函数对象排序
priority_queue<deque<int>, greater<int> > pq2; // 使用递减greater<int>函数对象排序
其成员函数有“判空(empty)” 、“尺寸(Size)” 、“栈顶元素(top)” 、“压栈(push)” 、“弹栈(pop)”等。
二、priority_queue
简介
首先要包含头文件#include, 他和queue不同的就在于我们可以自定义其中数据的优先级, 让优先级高的排在队列前面,优先出队。在默认的优先队列中，优先级高的先出队。在默认的int型中先出队的为较大的数。
优先队列具有队列的所有特性，包括队列的基本操作，只是在这基础上添加了内部的一个排序，它本质是一个堆实现的。
基本操作
和队列基本操作相同:
- top() 访问队头元素
- empty() 队列是否为空
- size() 返回队列内元素个数
- push() 插入元素到队尾 (并排序)
- emplace() 原地构造一个元素并插入队列
- pop() 弹出队头元素
- swap() 交换内容
头文件：
#include <queue>
声明方式：
1、普通方法：
priority_queue<int> q; //通过操作，按照元素从大到小的顺序出队
//升序队列
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q; //通过操作，按照元素从小到大的顺序出队
//降序队列
priority_queue <int,vector<int>,less<int> >q;
//greater和less是std实现的两个仿函数（就是使一个类的使用看上去像一个函数。其实现就是类中实现一个operator()，这个类就有了类似函数的行为，就是一个仿函数类了）
2、自定义优先级：
struct cmp {
operator bool ()(int x, int y)
{
return x > y; // x小的优先级高 //也可以写成其他方式，如： return p[x] > p[y];表示p[i]小的优先级高
}
};
priority_queue<int, vector<int>, cmp> q; //定义方法
//其中，第二个参数为容器类型。第三个参数为比较函数。
3、结构体声明方式：
struct node {
int x, y;
friend bool operator < (node a, node b)
{
return a.x > b.x; //结构体中，x小的优先级高
}
};
priority_queue<node>q; //定义方法
// 在该结构中，y为值, x为优先级。
// 通过自定义operator<操作符来比较元素中的优先级。
// 在重载”<”时，最好不要重载”>”，可能会发生编译错误
三、例子
1、基本类型优先队列的例子：
using namespace std;
int main()
{
//对于基础类型 默认是大顶堆
priority_queue<int> a;
//等同于 priority_queue<int, vector<int>, less<int> > a;
// 这里一定要有空格，不然成了右移运算符↓↓
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > c; //这样就是小顶堆
priority_queue<string> b;
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
a.push(i);
c.push(i);
}
while (!a.empty())
{
cout << a.top() << ' ';
a.pop();
}
cout << endl;
while (!c.empty())
{
cout << c.top() << ' ';
c.pop();
}
cout << endl;
b.push("abc");
b.push("abcd");
b.push("cbd");
while (!b.empty())
{
cout << b.top() << ' ';
b.pop();
}
cout << endl;
return 0;
}
运行结果：
4 3 2 1 0``0 1 2 3 4``cbd abcd abc``请按任意键继续. . .
2、用pair做优先队列元素的例子：
规则：pair的比较，先比较第一个元素，第一个相等比较第二个。
using namespace std;
int main()
{
//对于基础类型 默认是大顶堆
priority_queue<int> a;
//等同于 priority_queue<int, vector<int>, less<int> > a;
// 这里一定要有空格，不然成了右移运算符↓↓
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > c; //这样就是小顶堆
priority_queue<string> b;
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
a.push(i);
c.push(i);
}
while (!a.empty())
{
cout << a.top() << ' ';
a.pop();
}
cout << endl;
while (!c.empty())
{
cout << c.top() << ' ';
c.pop();
}
cout << endl;
b.push("abc");
b.push("abcd");
b.push("cbd");
while (!b.empty())
{
cout << b.top() << ' ';
b.pop();
}
cout << endl;
return 0;
}
运行结果：
2 5``1 3``1 2``请按任意键继续. . .
3、用自定义类型做优先队列元素的例子
using namespace std;
//方法1
struct tmp1 //运算符重载<
{
int x;
tmp1(int a) {x = a;}
bool operator<(const tmp1& a) const
{
return x < a.x; //大顶堆
}
};
//方法2
struct tmp2 //重写仿函数
{
bool operator() (tmp1 a, tmp1 b)
{
return a.x < b.x; //大顶堆
}
};
int main()
{
tmp1 a(1);
tmp1 b(2);
tmp1 c(3);
priority_queue<tmp1> d;
d.push(b);
d.push(c);
d.push(a);
while (!d.empty())
{
cout << d.top().x << '
';
d.pop();
}
cout << endl;
priority_queue<tmp1, vector<tmp1>, tmp2> f;
f.push(b);
f.push(c);
f.push(a);
while (!f.empty())
{
cout << f.top().x << '
';
f.pop();
}
}
运行结果：
`3`
`2`
`1`
`3`
`2`
`1`
请按任意键继续. . .
参考资料
[1] c++优先队列(priority_queue)用法详解
[2] [C++STL——优先队列](https://www.cnblogs.com/xzxl/p/7266404.html）