关于python中的transpose

原文地址：https://www.cnblogs.com/chenyansu/p/6774963.html，

看书中看到一行代码：

mymatrix5 = mat([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])

mymatrix5.transpose()

在Numpy对矩阵的转置中，我们可以用transpose()函数来处理。

    这个函数的运行是非常反常理的，可能会令人陷入思维误区。

    假设有这样那个一个三维数组(2*4*2)：

    array ([[[ 0, 1, 2, 3],
               [ 4, 5, 6, 7]],

            [[ 8, 9, 10, 11],
            [12, 13, 14, 15]]])

（1）. 错误的观点

    我们通常的想法是

    从x轴看去，0， 1 ，2 ，3

    从y轴看去，0，4

    从z轴看去，0， 8

    这样表达或许更清晰

       y                                        y

x:    0,    1,     2,     3     ----z---- 8,     9,     10,     11

       4,    5,     6,     7     ----z----12,    13,    14,    15

    下标的排列为[x, y, z]

（2）. 正确的观点

    事实上，上述庙是是错误的，我们可以通过下标来测试：

arr[0, 0, 0]
0

arr[1, 0, 0]
8

arr[0, 1, 0]
4

arr[0, 0, 1]
1

    可以看出，通过改变第一个下标, 我们实际的变动为(1)中表示的z,而不是x，arr[1, 0, 0]所得的数是8而不是1；通过改变第三个下标, 我们实际的变动为(1)中表示的x,而不是z，arr[0, 0, 1]所得的数是1而不是8.

    所以，一个数的下标为[z, y, x]

（3）transpose函数的使用

    首先，我们利用transpose原样输出

arr.transpose((0, 1, 2))

-----------结果的分割线----------
array([[[ 0, 1, 2, 3],
            [ 4, 5, 6, 7]],

            [[ 8, 9, 10, 11],
            [12, 13, 14, 15]]])

    在这里，transpose()函数的(0, 1, 2)对应着(z, y, x)轴

    当我们输入arr.transpose((0, 2, 1))时,产生下列结果
array([[[ 0, 4],
            [ 1, 5],
            [ 2, 6],
            [ 3, 7]],  

            [[ 8, 12],
            [ 9, 13],
            [10, 14],
            [11, 15]]])

    我们可以看到，当我们改变了1和2的位置，x和y转置了。

（4）总结：重点在于理解，三维数组的下标为[z, y, x]， transpose()对其的默认编号为0=z, y=1, x=2.