排序算法之----冒泡排序

上一篇讲了桶排序。虽说桶排序的时间效率较高但是存在的缺陷也很明显。比如当数字非常大的时候，需要消耗大量的空间，甚至数组根本开不到所给定的数字的上限。针对这种情况，可以采取其他的排序算法。本文介绍一种新的排序算法----------冒泡排序

一、冒泡排序算法的思想很简单：就是两两比较，如有需要则交换，然后遍历所有的元素即可。

不玩抽象，直接上栗子：

输入五个数字 12 35 99 18 76 按照从大到小的顺序输出，具体的算法如下：

第一次循环：

比较12 与 35   ，12<35 交换顺序 ，此时数组中数字位置为{35,12,99,18,76}

比较12 与 99 ，12<99 交换顺序 ，此时数组中数字的位置为{35,99,12,18,76}

比较12与18， 12<18 交换顺序，此时数组中数字的位置为{35,99,18,12,76}

比较12与76， 12<76交换顺序，此时数组中数字的位置为{35，99，18，76，12}

此时12由最初的位置移动到最尾端，第一个数字的顺序由此确定了。

第二次循环：

与第一次循环类似，以下简写了

比较35与99--------{99，35，18，76，12}

比较35与18--------{99，35，18，76，12}  

比较18与76--------{99，35，76，18，12}  

由于12已经确定，故不需要额外比较，此时18的位置确定

第三次循环：

比较99与35--------{99，35，76，18，12} 

比较35与76--------{99，76，35，18，12} 

35 的位置确定

第四次循环：

比较99与76-----{99，76，35，18，12} 

76的位置确定

第五次循环：

99与76比较-------{99，76，35，18，12} 

排序完毕

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具体代码如下：

#include<stdio.h>
#define N 100

int main()
{
    int n,a[N];
    int i,j,len,temp;
    
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        
        // bubble sort (From big to small)
        len = n;
        while(--len)
        {
            for(j=0;j<len;++j)
            {
                if(a[j]<a[j+1])
                {
                    temp = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = temp;
                }
            }    
        }
        
        for(i=0;i<n;++i)
            printf("%3d	",a[i]);
        
        printf("
");    
    }
    
    return 0;
} 

二、算法分析

从上面不难发现，冒泡排序的时间复杂度最好的情况为比较n次即O(n)，最坏的情况下需要进行n*(n-1)/2次比较即o(n^2) ，故冒泡排序的时间复杂度为o(n^2)

在来分析时间复杂度：从程序不难发现整个运行过程总，只需要借助一个临时变量temp即可，故空间复杂度为o(1)

有没有更好的排序算法呢？ 答案是肯定的啦，具体详见下一篇