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  • 线性代数-01-向量究竟是什么

    从不同的角度看待向量,你会得到不同的结果,不过他们在本质上是互相关联的。

    在物理学生看来,向量是具有长度和方向的箭头。

    在计算机学会看来,向量就是数字列表。是实体特征抽象后可计算的数字列表。

    在数学家看来,向量是什么都行,只要能进行相加相乘运算就好。(其实我也没搞懂数学家到底想的啥,大概就是真么个意思吧。)

    在二维空间中,一个数组对应一个二维数组对应唯一的二维向量。反过来说一个二维向量对应唯一的二维数组。

     

    那么向量相加是什么样的情况呢?

    思考一下,为什么不是这样呢?

    向量的加法可以理解为依照顺序前进,最后得到一个全新的向量。

    那么向量的乘法又是什么样的呢?

    当一个向量乘以2时,可以看做这个向量在原来的方向上被拉长了2倍:

    如果是乘以一个分数,比如1/3,那么这个向量在原来的方向上缩短到原来的1/3

    如果是乘以一个负数,比如负1.8,那么首先将这个向量的方向变成原来的反方向,并且将长度变为原来的1.8倍:

    以数组的方式,我们可以得到

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