问题定义：
我们知道，现在电子商务网站不但为用户提供各种商品，而且还允许用户建立他们的社区关系，例如用户可以加别的用户为朋友，也可以加入一个自己感兴趣的社区。那么在这样一个社区网站，用户可能不仅仅是对商品推荐感兴趣，他们可能还希望系统能自动给他们推荐朋友，或者兴趣小组。本文提出了一种基于随机概率模型(GSBM)，该模型同时对用户的社会关系和评分行为建模，因此该模型可以同时预测用户的朋友关系和评分行为，从而为用户提供朋友推荐和商品推荐。
方法：
首先，本文的方法假设用户都属于K1个兴趣小组，商品属于K2个类别。对于用户来说，他们有一定的概率属于某个兴趣小组，
而对于商品来说，他们有一定的概率属于某个类别，
并且用户u以概率
与用户v形成朋友关系。并且不同兴趣小组的用户之间会构成一定的联系，概率为 
在此基础上，我们可以预测用户的朋友关系，即
另外我们也可以预测用户的评分
结合以上两个公式，我们可以得到一个统一的框架
结合以上两个公式，我们可以得到一个统一的框架
图1给出了本文模型的结构图
本文一共在Flixster和Epinions两个数据集上进行了测试，首先是对用户评分的预测，如下表所示
从表中可以看出，本文提出的算法要好于CF和基本的matrix factorization算法，但是比一些基于社会关系的推荐算法要稍微差一些，例如TrustWalker，SocialMF等。总体上来说，本文的算法能够比较准确地预测出用户的评分。除此之外，本文的算法还能够预测用户的朋友关系，这是以上的算法所没有的。本文对比了传统的朋友关系预测的方法，例如随机游走等，如下图所示
可以看出，本文的算法要明显好于MMB（本文的算法是在该算法的基础上提出来的）和随机游走算法。以上的实验证明了，本文的模型除了能刻画用户的评分行为，而且还能够预测出用户的朋友关系，从而为用户提供朋友推荐。
===============================================================
题目：A Generalized Stochastic Block Model for Recommendation in Social Rating Networks
社会评分网络中的推荐问题
作者：Mohsen Jamali, Tianle Huang and Martin Ester
期刊：RecSys’11, October 23–27, 2011,Chicago,Illinois,USA.
链接：http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2043946