zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 向量点乘为什么这么算

     向量点乘有两个定义两个定义似乎没有关系,每每看到这个定义心里总有放不下的感觉,今天上百度不知道干什么突然看到有人问向量点积,就在纸上画了画。 A(x1, y1)  B(x2, y2) |A| 为向量A的模  |B|为向量B的模 角AOB为两个向量的夹角  角AOX 为向量A和X轴的夹角 角BOX为向量B和X轴的夹角 两个定义如下   定义1  A*B =  x1*x2 + y1*y2  定义2   A*B  = |A|*|B|*cosAOB   是不是有如下等价关系呢?  x1*x2 + y1*y2 =   |A|*|B|*cosAOB 。将上面等式展开一下。

                                x1 = |A|cosAOX           

                                x2 = |B|cosBOX

                                y1 = |A|sinAOX

                                y2 = |B|sinBOX

                                 角AOB = 角AOX - 角BOX

                                |A||B|cosAOXcosBOX + |A||B|sinAOXsinBOX  = |A|*|B|*cosAOB

                                cosAOXcosBOX + sinAOXsinBOX  = cosAOB

                                cosAOXcosBOX + sinAOXsinBOX  = cos(AOX - BOX)

     哇,居然积化和差公式出来了   要是上学的那会我看出来就好啦。。。大笑

     

    ps: 这是以前我在csdn上写的,最近看数学之美,里面有一章讲如何评价两个网页是否相关,就是用计算向量的夹角.当然推广到了多维的情况,

    距离D = (x1*x2 + y1*y2 + z1*z2+...) / (|样本1的摸|*|样本2的模|),高维情况如何证明呢,不知道啊...

     

  • 相关阅读:
    ECharts之柱状图 饼状图 折线图
    Vue自定义指令(directive)
    HDU 1231 最大连续子序列
    POJ 2533 Longest Ordered Subsequence
    HDU 1163 Eddy's digital Roots
    HDU 2317 Nasty Hacks
    HDU 2571 命运
    HDU 4224 Enumeration?
    HDU 1257 最少拦截系统
    HDU 2740 Root of the Problem
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/guopengfei/p/4702888.html
Copyright © 2011-2022 走看看