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  • 【 算法 】算法的时间复杂度

    之前在看一些算法书的时候,常会遇到判断算法的时间复杂度的问题,阅读了《大话数据结构》的内容,弄明白了这个问题,在这里记录一下,在以后的学习中不断补充和改正。

     

    首先把涉及到的名词列出来

      n            问题规模。指算法完成的任务的输入变量,比如说for循环的循环次数。

      f(n)         操作数量。指在n次的输入规模下,代码的执行次数。

      T(n) = O(f(n))      时间复杂度。当n趋于无穷大的时候,f(n) 得到的极限值。当问题规模扩大后,程序需要的时间长度增长得有多快。

    推导大O阶的方法:

      1 用常数1取代运行时间中所有的加法常数

      2 在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项。

      3 如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项相乘的常数。

    常见的时间复杂度
    执行次数函数 非正式术语
    12 O(1) 常数阶
    2n+3 O(n) 线性阶
    3n2+2n+1 O(n2) 平方阶

    5log2n+20

    O(logn) 对数阶
    2n+3nlog2n+19 O(nlogn) nlogn阶

    6n3+2n2+3n+4

    O(n3) 立方阶
    2n O(2n) 指数阶

     常见的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次为:

    O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n2) < O(n3) < O(2n) < O(n!) < O(nn)

     

        

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/guoqingpeng/p/12308464.html
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