洛谷 P1092 虫食算

P1092 虫食算

算法：爆搜+剪枝

启发:

1.代码结构要清晰，便于调试

80分代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=32;
int n,exp[4][MAXN],val[MAXN],flag,used[MAXN];
void func(int &x,int &y,int &z,int bft,int idx);
void dfs(int x/*Ö´ÐеÚxλ*/,int y/*Óнøλ*/);
void func(int &x,int &y,int &z,int bft,int idx){
    if(flag){
        return;
    }
    if(x!=-1&&y!=-1&&z!=-1){
//		printf("x=%d y=%d z=%d
",x,y,z);
        if((x+y+bft)%n==z){
            dfs(idx+1,(x+y+bft)/n);
        }
        return;
    }
    if(x==-1){
        for(x=0;x<n;x++){
            if(!used[x]){
                used[x]=1;
                func(x,y,z,bft,idx);
                used[x]=0;
            }
        }
        x=-1;
    }else if(y==-1){
        for(y=0;y<n;y++){
            if(!used[y]){
                used[y]=1;
                func(x,y,z,bft,idx);
                used[y]=0;
            }
        }
        y=-1;
    }else{
        for(z=0;z<n;z++){
            if(!used[z]){
                used[z]=1;
                func(x,y,z,bft,idx);
                used[z]=0;
            }
        }
        z=-1;
    }
}
void dfs(int x/*Ö´ÐеÚxλ*/,int y/*Óнøλ*/){
    if(flag){
        return;
    }
//	printf("x=%d y=%d
",x,y);
//	for(int i=0;i<n;i++){
//		printf("val[%c]=%d
",'A'+i,val[i]);
//	}
    if(x==n+1){
        for(int i=0;i<n;i++){
            printf("%d ",val[i]);
        }
        flag=1;
        return;
    }
    func(val[exp[1][x]],val[exp[2][x]],val[exp[3][x]],y,x);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    memset(val,-1,sizeof(val));
    for(int i=1;i<=3;i++){
        char str[MAXN];
        scanf("%s",str);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            exp[i][j]=str[n-j]-'A';
        }
    }
    dfs(1,0);
    return 0;
}

这段代码运用了太多递归嵌套，过于复杂

2.剪枝

70分代码

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=32;
int n,exp[4][MAXN],val[MAXN],flag,used[MAXN];
inline int abs(int x){ return x>0?x:-x; }
inline bool check(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int ii=val[exp[1][i]],jj=val[exp[2][i]],kk=val[exp[3][i]];
        if(-1==ii||-1==jj||-1==kk){
            continue;
        }
        if((ii+jj)%n!=kk&&(ii+jj+1)%n!=kk){
            return true;
        }
    }
    return false;
}
inline bool okay(){
    int ii=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int jj=val[exp[1][i]],kk=val[exp[2][i]],ll=val[exp[3][i]];
        if((jj+kk+ii)%n!=ll){
            return false;
        }
        ii=(jj+kk+ii)/n;
    }
    if(ii){
        return false;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("%d ",val[i]);
    }
    return true;
}
void dfs(int x){
    if(flag||check()){
    	return;
    }
    if(x>=n){
    	flag=okay();
    	return;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
    	if(!used[i]){
    		used[i]=1;
    		val[x]=i;
    		dfs(x+1);
    		used[i]=0;
    		val[x]=-1;
    	}
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    memset(val,-1,sizeof(val));
    for(int i=1;i<=3;i++){
        char str[MAXN];
        scanf("%s",str);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            exp[i][j]=str[n-j]-'A';
        }
    }
    dfs(0);
    return 0;
}

增加了模块化，按照搜索基本架构写，虽然损了一些效率，但代码更加清晰可读

80分代码

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=32;
int n,exp[4][MAXN],val[MAXN],flag,used[MAXN],pos[MAXN],vis[MAXN],top;
inline bool check(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int ii=val[exp[1][i]],jj=val[exp[2][i]],kk=val[exp[3][i]];
        if(-1!=ii&&-1!=jj&&-1!=kk){
            if((ii+jj)%n!=kk&&(ii+jj+1)%n!=kk){
                return true;
            }
        }else if(-1!=ii&&-1!=jj&&-1==kk){
            if(used[(ii+jj)%n]&&used[(ii+jj+1)%n]){
                return true;
            }
        }else if(-1!=ii&&-1==jj&&-1!=kk){
            if(used[(kk+n-ii)%n]&&used[(kk+n-ii-1)%n]){
                return true;
            }
        }else if(-1==ii&&-1!=jj&&-1!=kk){
            if(used[(kk+n-jj)%n]&&used[(kk+n-jj-1)%n]){
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
inline bool okay(){
    int ii=0;
//	for(int i=1;i<=3;i++){
//		if(i==2){
//			printf("+");
//		}else if(i==1)
//		printf(" ");
//		if(i==3){
//			puts("--------------------");
//			printf(" ");
//		}
//		for(int j=n;j>=1;j--){
//			printf("%d",val[exp[i][j]]);
//		}
//		puts("");
//	}
//	puts("");
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int jj=val[exp[1][i]],kk=val[exp[2][i]],ll=val[exp[3][i]];
        if((jj+kk+ii)%n!=ll){
            return false;
        }
        ii=(jj+kk+ii)/n;
    }
    if(ii){
        return false;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("%d ",val[i]);
    }
    return true;
}
void dfs(int x){
    if(flag||check()){
    	return;
    }
    if(x>=n){
    	flag=okay();
    	return;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
    	if(!used[i]){
    		used[i]=1;
    		val[pos[x]]=i;
    		dfs(x+1);
    		used[i]=0;
    		val[pos[x]]=-1;
    	}
    }
}
int main(){
//	freopen("1.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    memset(val,-1,sizeof(val));
    for(int i=1;i<=3;i++){
        char str[MAXN];
        scanf("%s",str);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            exp[i][j]=str[n-j]-'A';
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int j=1;j<=3;j++){
    		if(!vis[exp[j][i]]){
    			vis[exp[j][i]]=1;
    			pos[top++]=exp[j][i];
    		}
    	}
    }
    dfs(0);
    return 0;
}

对搜索对象进行了排序，可以有效降低复杂度

100分代码

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=32;
int n,exp[4][MAXN],val[MAXN],flag,used[MAXN],pos[MAXN],vis[MAXN],top;
inline bool check(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int ii=val[exp[1][i]],jj=val[exp[2][i]],kk=val[exp[3][i]];
        if(-1!=ii&&-1!=jj&&-1!=kk){
            if((ii+jj)%n!=kk&&(ii+jj+1)%n!=kk){
                return true;
            }
        }else if(-1!=ii&&-1!=jj&&-1==kk){
            if(used[(ii+jj)%n]&&used[(ii+jj+1)%n]){
                return true;
            }
        }else if(-1!=ii&&-1==jj&&-1!=kk){
            if(used[(kk+n-ii)%n]&&used[(kk+n-ii-1)%n]){
                return true;
            }
        }else if(-1==ii&&-1!=jj&&-1!=kk){
            if(used[(kk+n-jj)%n]&&used[(kk+n-jj-1)%n]){
                return true;
            }
        }
    }
    int ii=val[exp[1][n]],jj=val[exp[2][n]],kk=val[exp[3][n]];
    if(-1!=ii&&-1!=jj){
        if(ii+jj>=n){
            return true;
        }
    }
    if(-1==ii&&-1!=jj&&-1!=kk){
        if(kk<jj){
            return true;
        }
    }
    if(-1!=ii&&-1==jj&&-1!=kk){
        if(kk<ii){
            return true;
        }
    }
    return false;
}
inline bool okay(){
    int ii=0;
//	for(int i=1;i<=3;i++){
//		if(i==2){
//			printf("+");
//		}else if(i==1)
//		printf(" ");
//		if(i==3){
//			puts("--------------------");
//			printf(" ");
//		}
//		for(int j=n;j>=1;j--){
//			printf("%d",val[exp[i][j]]);
//		}
//		puts("");
//	}
//	puts("");
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int jj=val[exp[1][i]],kk=val[exp[2][i]],ll=val[exp[3][i]];
        if((jj+kk+ii)%n!=ll){
            return false;
        }
        ii=(jj+kk+ii)/n;
    }
    if(ii){
        return false;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("%d ",val[i]);
    }
    return true;
}
void dfs(int x){
    if(flag||check()){
    	return;
    }
    if(x>=n){
    	flag=okay();
    	return;
    }
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
    	if(!used[i]){
    		used[i]=1;
    		val[pos[x]]=i;
    		dfs(x+1);
    		used[i]=0;
    		val[pos[x]]=-1;
    	}
    }
}
int main(){
//	freopen("1.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    memset(val,-1,sizeof(val));
    for(int i=1;i<=3;i++){
        char str[MAXN];
        scanf("%s",str);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            exp[i][j]=str[n-j]-'A';
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int j=1;j<=3;j++){
    		if(!vis[exp[j][i]]){
    			vis[exp[j][i]]=1;
    			pos[top++]=exp[j][i];
    		}
    	}
    }
    dfs(0);
    return 0;
}

将最先搜到的对象从大到小枚举，可以辅助剪枝，因为当最后的位数太小时不容易产生进位，不会冲突，从而剪枝力度就小了