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  • 浮力

    1. 概述
      1. 竞赛部分的浮力难点不多,主要是朴素的受力分析,引入了多种液体、不均匀液体和不受浮力的情况。
      2. 浮力章节力学的色彩比较重,题目大多是受力平衡分析,并以此列等式
      3. 解题方法
        1. 正规方法
          1. 将浮力看作普通的弹力,进行受力分析
          2. 列出等式求解
          3. 这种方法较为正规,但常常很繁琐,一般情况下正确率较高,但计算量过大后很容易错误
          4. 这种方法在考试中有优势(写过程),对力学的学习也有帮助,需要重点训练
        2. 土方法
          1. 浮力的相关题目规律较多,常常能发现一些神奇的解法
          2. 这些方法较为巧妙,但有时是假方法
          3. 常常考虑不周全导致错误,但总体计算量小,错误率不高
    2. 浮力的产生
      1. 浮力是因为压力差产生的,而当物体完全浸没在流体中时,各方向的压力的合力就体现为浮力,并且大小符合阿基米德原理。
      2. 当物体不完全浸没在液体中时不一定受到浮力
        1. 如图,桥墩中间浸没在水中,下端插在土壤中,上端伸出水面,此时它不受浮力
        2. 此时小球不受浮力

          下方液体与上方液体结合,小球突然浮起

        3. 如图,半球与容器的底部紧密贴合
          1. 此时物体只受液体向下的压力,不受浮力
          2. 物体对容器底部的压力$F=G+F_{下表面}-F_{浮}$
            1. $F_{下表面}$表示没有物体时液体会对容器底部产生的压强
            2. $F_{浮}$为阿基米德原理算出来的半球的浮力
          3. 半球倒置时,有$F_{曲面}=F_{上表面}+F_{浮}$
      3. 当物体浸没在分层液体中时,压力的合力等于各部分按照阿基米德原理求出的浮力(液体传递压强)
        1. 水中漂浮着一块冰,冰和水的上面覆盖着油。求冰融化后,水和油的分界线的变化情况
    3. 单个物体
      1. 找平衡点,列等式
      2. 漂浮公式:$frac{V_{排}}{V_{物}}=frac{ ho_{物}}{ ho_{液}}$
        1. 基本式$V_{排} ho_{液}=V_{物} ho_{物}$
        2. 排水量式$V_{排}=frac{ ho_{物}V_{物}}{ ho_{液}}$
      3. 带有配重的漂浮物
        1. 列等式
        2. 可以将露出水面的体积转化为配重力,或将配重力转化为排水量
    4. 联结体问题
      1. 抓住不变量或有直观倍数关系的变量
      2. 列平衡等式
      3. 可以将露出水面的体积转化为配重力,或将配重力转化为排水量
    5. 分层液体
      1. 按照压力分析,只有特殊情况能用阿基米德原理?
    6. 不均匀液体
      1. 密度变化率$k$,单位$kg/m^4$,$ ho= ho_0+kh$
      2. 体积质量固定的问题的平衡点是固定的
      3. 不均匀液体中的联结体
        1. 列等式
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