定义
偶函数定义
一般地，设函数$y=f(x)$的定义域为$A$
如果对于任意的$xin A$，都有
$$f(-x)=f(x)$$
那么称$y=f(x)$是偶函数
图像性质：图像关于$y$轴轴对称
奇函数定义
一般地，设函数$y=f(x)$的定义域为$A$
如果对于任意的$xin A$，都有
$$f(-x)=-f(x)$$
那么称$y=f(x)$是偶函数
图像性质：图像关于原点中心对称
解题
判断函数是否为偶函数、奇函数
首先要判断定义域，可以一票否决
三种常见方法
定义法：从$f(-x)$出发，推导出和$f(x)$有特定关系的表达式
图像法：和原点对称$ ightarrow$奇函数……
性质法
设$f(x)$，$g(x)$的定义域分别是$D_1$，$D_2$，那么在他们的公共定义域上，有
奇$+$奇$=$奇
奇$ imes$奇$=$偶
偶$+$偶$=$偶
偶$ imes$偶$=$偶
奇$ imes$偶$=$奇
根据奇偶性求参取值范围
定义域优先，首先捣出定义域，限制参数取值
根据相反或相同列方程
奇偶性和单调性相结合 难点
记住定义域优先
二者其实结合性不高，前者当等式，后者当不等式即可