AtCoder Beginner Contest 077 D Small Multiple(最短路)

水过前三道题之后，一直在写这个题，做不对。总有那么几组数据过不去。。。
看了看题解是最短路，这思路感觉很神奇。看了下唯一做出来这题的那人的代码，是搜索做的。
标程：

对每个数字x,向x+1建一条花费为1的边，向x * 10建一条花费为0的边，这样1---0的最短路+1就是结果了。
可能有人会疑惑9+1=10，费用确是+1这里，因为1 * 10=10已经向10建立了一条更短的边了，9+1=10那条边就不会走了。
看看代码就懂了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1e5+10;
struct qnode
{
    int v;
    int c;
    qnode(int _v=0,int _c=0):v(_v),c(_c) {}
    bool operator <(const qnode &r)const
    {
        return c>r.c;
    }
};
struct Edge
{
    int v,cost;
    Edge(int _v=0,int _cost=0):v(_v),cost(_cost) {}
};
vector<Edge>E[MAXN];
bool vis[MAXN];
int dist[MAXN];
void Dijkstra(int n,int start)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=0; i<=n; i++)dist[i]=INF;
    priority_queue<qnode>que;
    while(!que.empty())que.pop();
    dist[start]=0;
    que.push(qnode(start,0));
    qnode tmp;
    while(!que.empty())
    {
        tmp=que.top();
        que.pop();
        int u=tmp.v;
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=0; i<E[u].size(); i++)
        {
            int v=E[tmp.v][i].v;
            int cost=E[u][i].cost;
            if(!vis[v]&&dist[v]>dist[u]+cost)
            {
                dist[v]=dist[u]+cost;
                que.push(qnode(v,dist[v]));
            }
        }
    }
}
void addedge(int u,int v,int w)
{
    E[u].push_back(Edge(v,w));
}

int main()
{
    int k;
    scanf("%d",&k);
    for(int i = 0; i < k; ++i)
    {
        addedge(i,(i+1)%k,1);
        addedge(i,(i*10)%k,0);
    }
    Dijkstra(k,1);
    printf("%d
",dist[0]+1);
    return 0;
}