穷举子集合

问题描述：给定一个集合，列举出这个结合的所有非空子集合。

例如：｛A,B,C｝,非空子集合为：｛A｝｛B｝｛C｝｛AB｝｛AC｝｛BC｝｛ABC｝

这里采用编码的算法，就是为每一位进行编码，0表示对应的元素不出现，1表示对应的元素出现。

那么ABC对应的编码为

0.    000            {}

1.    001            {C}

2.    010           {B}

3.    011           {BC}

4.    100           {A}

5.    101           {AC}

6.    110           {AB}

7.    111           {ABC}

这里提供两种方法，

       第一种方法fun1是自己手动将其对应的二进制位求出来，这种方法更加通用，推荐大家掌握这种方法。

       第二种方法fun2是利用Java自带的包，可以将指定的整数转换为二进制形式。

Java代码如下：

public class Qjzjh {
    public static void fun1(String str){
        for(int i=1;i<Math.pow(2,str.length());i++)
        {       int a=i;
                String ziji="";
             for(int j=str.length()-1;j>=0;j--)
                 {
                    if((a%2)!=0)ziji=str.charAt(j)+ziji;          //利用十进制转换为二进制的算法，求最后几位二进制
                    a=a/2;
                 }
             System.out.println(i+"  "+ziji);
        }
    }
    
    public static void fun2(String str){                        
        for(int i=1;i<Math.pow(2,str.length());i++)
        {   
                String ziji="";
                String binary=Integer.toBinaryString(i);         //借助Java自带的方法，将一个整数转换为2进制形式，转换后最高位为1
                for(int j=binary.length()-1;j>=0;j--)
                 {
                    if(binary.charAt(j)!='0')ziji=str.charAt(j+str.length()-binary.length())+ziji;
                    
                 }
             System.out.println(i+"  "+ziji);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        String str="ABC";
        fun1(str);
        System.out.println();
        fun2(str);
    }
}

输出结果为：

1 C
2 B
3 BC
4 A
5 AC
6 AB
7 ABC

1 C
2 B
3 BC
4 A
5 AC
6 AB
7 ABC