【leetcode】23.Unique Binary Search Trees

以i为根节点时，其左子树构成为[0,...,i-1],其右子树构成为[i+1,...,n]构成。根结点确定时，左子树与右子树的结点个数都是确定的。

这样就可以把这个问题化成子问题。因此可以用动态规划解。

Sigma(左边的子树可能状态 * 右边子树可能状态) = 当前个数的结点可能的状态数。

public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int nums[] = new int[n+1];
        if(n<=1)
            return 1; 
        nums[0]=1;
        nums[1]=1;
        for(int i=2; i<=n; i++){
            nums[i]=0;
            for(int j=0; j<i; j++){
                int leftNum = nums[j];
                int rightNum = nums[i-j-1];
                nums[i] += leftNum * rightNum;
                
            }
        }
        return nums[n];
    }
}

　　JAVA效率就是比较低啊……300+ms。 同样的过程用C写就4ms。