大三狗重新复习算法之递推

马拦过河卒 C语言
特别经典的递
如
图,A 点有一个过河卒,需要走到目标 B  
点.卒行走规则：可以向下、或者向右.同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点）,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点.例
如上图 C  点上的马可以控制 9 个点（图中的P1,P2 … P8 和 C）.卒不能通过对方马的控制点.

　　棋盘用坐标表示,A 点（0,0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A,同时C<>B）.现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数.
输入格式
　　四个整数 分别表示B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}
输出格式
　　一个整数（路径的条数）.
样例输入
6 6 3 2
样例输出
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#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define maxint 21
int path[maxint][maxint];
int f[maxint][maxint];
int x[8] = {-1,-2,1,2,-1,-2,1,2};
int y[8] = {2,1,2,1,-2,-1,-2,-1};
int main()
{
    int n,m;
    int cx,cy;  //马的坐标
    cin>>n>>m;
    cin>>cx>>cy;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            path[i][j] = 0;
        }
    }
    path[cx][cy] = 1;
    int tempx,tempy;
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        tempx = cx+x[i];
        tempy = cy+y[i];
        if(tempx>=0&&tempx<=n&&tempy>=0&&tempy<=m)
        {
            path[tempx][tempy] = 1;
        }

    }
    f[0][0] = 1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            if(i>=1&&path[i-1][j]==0)
            {
                f[i][j] = f[i][j]+f[i-1][j];
            }
            if(j>=1&&path[i][j-1]==0)
            {
                f[i][j] =f[i][j]+f[i][j-1];
            }
        }
    }
    cout<<f[n][m]<<endl;

}

蒜头君觉得白色的墙面好单调，他决定给房间的墙面涂上颜色。他买了 333 种颜料分别是红、黄、蓝，然后把房间的墙壁竖直地划分成 nnn 个部分，蒜头希望每个相邻的部分颜色不能相同。他想知道一共有多少种给房间上色的方案。

例如，当 n=5n = 5n=5 时，下面就是一种合法方案。

由于墙壁是一个环形，所以下面这个方案就是不合法的。

输入格式

一个整数 nnn，表示房间被划分成多少部分。（1≤n≤501 leq n leq 501≤n≤50）

输出格式

一个整数，表示给墙壁涂色的合法方案数。

样例输入

4

样例输出

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1000];
void paintwall(int wallsize){
    f[1] = 3;
    f[2] = 6;
    f[3] = 6;
    for(int i=4;i<=wallsize;i++)
    {
        f[i] = f[i-1]+2*f[i-2];
　　　　/*假设p[1]是黄 那么p[1]和p[n]有两种情况 p[1] == p[n] 那么不管他两是红还是蓝 都可以看成一个点 结果就是f[n-1]  如果p[1]!=p[n]  那么就有两种情况（p[1]是红p[n]是蓝  p[1]是蓝p[n]是红 那么这两点确定后 结果就是2*f[n-2]）*/
    }
    cout<<f[wallsize]<<endl;
}

int main()
{
    int wallsize;
    cin>>wallsize;
    paintwall(wallsize);
}