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  • 【WC2008】【BZOJ1271】秦腾与教学评估(二分,前缀和,奇偶性乱搞)

    problem

    • 一条路上有n个教学评估团,对于每个评估团从s开始每d个站一个人直到e结束
    • 现在要找到一个站的人数是奇数的点,这个点可能没有,且至多只有一个
    • 问这个点在哪以及这个点站了多少人

    solution

    • 因为最多只有一个点是奇数,所以很显然会想到奇数+偶数=奇数,所以说明这个点前面的前缀和都是偶数,后面(包括这个位置)的前缀和都是奇数。
    • 那么我们就二分这个奇数的位置,对于mid,如果mid的前缀和为奇数,那么往前找,如果mid的前缀和为偶数,那么往后找。
    • 每次前缀和+二分,复杂度O(nlogn)

    最后,记得开long long

    codes

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define maxn 200010
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    int n, s[maxn], e[maxn], d[maxn];
    bool check(int x){
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)//O(1)求每个调查团的前缀和
            if(x >= s[i])sum += (min(e[i],x)-s[i])/d[i]+1;
        return sum&1;
    }
    int main(){
        int _w;  cin>>_w;
        while(_w--){
            cin>>n;
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                scanf("%d%d%d",&s[i],&e[i],&d[i]);
            LL l=0, r=0x7fffffff;
            while(l < r){
                LL mid = l+r>>1;
                if(check(mid))r = mid;
                else l = mid+1;
            }
            int ans = 0;
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                if(l>=s[i] && l<=e[i] && (l-s[i])%d[i]==0)ans++;
            if(ans&1)cout<<l<<' '<<ans<<'
    ';
            else cout<<"Poor QIN Teng:(
    ";
        }
        return 0;
    }
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