Merge Intervals & Insert Interval

56. Merge Intervals

题目链接：https://leetcode.com/problems/merge-intervals/#/description

题目大意：给定区间的集合，合并所有有重叠的区间，然后返回合并区间后的集合

思路：A和B两个区间合并的条件A.start <= B.start <= A.end or B.start <= A.start <= B.end，如果先对集合进行排序，则合并条件左半部分可以满足，遍历时判断合并条件的右半部分即可。

算法步骤：（1）对区间集合进行排序，排序的键为区间的start；（2）遍历集合，判断当前区间与下一区间能否合并，如果可以合并，将当前区间更新为当前区间和下一区间的合并，否则更新当前区间为下一区间

算法复杂度：时间复杂度O(nlog(n))，空间复杂度O(n)

代码：

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const Interval &a, const Interval &b){return a.start < b.start;});
        vector<Interval> res;
        if (intervals.size() > 0) {
            res.push_back(intervals[0]);
            for (auto &interval : intervals) {
                if (res.back().end < interval.start)
                    res.push_back(interval);
                else
                    res.back().end = max(res.back().end, interval.end);
            }
        }
        return res;
    }
};

评测系统上运行结果：

57. Insert Interval

题目链接：https://leetcode.com/problems/insert-interval/#/description

题目大意：给定一个互相没重叠的排好序的区间集合，现在要插入一个区间，区间插入后如果区间之间有重叠，需要对重叠的区间进行合并。

思路：遍历集合，如果当前区间和待插入的区间的重叠，更新待插入的区间为当前区间和待插入区间的合并

算法步骤：（1）找出所有在待插入区间左侧的区间（不重叠）（2）合并所有和待插入区间有重叠的区间（3）找出所有在待插入区间右侧的区间（不重叠）

算法复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

代码：

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {
        auto begin = intervals.cbegin();
        vector<Interval> res;
        while (begin != intervals.cend() && begin->end < newInterval.start)
            res.push_back(*begin++);
        while (begin != intervals.cend() && begin->start <= newInterval.end) {
            newInterval.start = min(begin->start, newInterval.start);
            newInterval.end = max(begin->end, newInterval.end);
            ++begin;
        }
        res.push_back(newInterval);
        while (begin != intervals.cend())
            res.push_back(*begin++);
        return res;
    }
};

评测系统上运行结果：