二分图匹配模板

二分图匹配：

知识点：交替路，增广路，匈牙利树，匈牙利算法求最大匹配数，bfs染色法判断是否是二分图（不存在奇数回路）

例题：hud2063 匈牙利算法

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
//二分图匹配，在find函数理解。
//找增广路，增广路的定义是从为匹配的节点出发，终止与未匹配的节点，中间是交替路。
//find函数的递归不是一层一层的，而是直接dfs一个节点的匹配的节点
//然后沿着增广路修改相互匹配的节点，在寻找过程中，用vis标记节点是否在增广路中，可以保证找的路线就是交替路，
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 505;
vector<int>ve[2 * N];
bool vis[2 * N];
int match[2 * N];
int k, m, n;
bool find(int u) {
    for (int i = 0; i < ve[u].size(); i++) {
        int v = ve[u][i];
        if (!vis[v]) {//不在交替路中
            vis[v] = true;//放入交替路中
            if (match[v] == -1 || find(match[v])) {
                //最后找到未匹配的点，说明找到一条增广路。
                //交换路径，返回成功。
                match[v] = u;
                match[u] = v;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
void count() {
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <=m + n; i++) {
        if (match[i] == -1) {
            memset(vis, false, sizeof(vis));
            if (find(i))ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
}
void init() {
    for (int i = 0; i < 2 * N; i++) {
        ve[i].clear();
    }
    memset(match, -1, sizeof(match));
}
int main()
{

    int u, v;
    while (scanf("%d", &k) && k) {
        scanf("%d%d", &m, &n);
        init();
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            ve[u].push_back(v + m);
            ve[v + m].push_back(u);
        }
        count();
    }

    return 0;
}

bfs染色法

bool bfs()
{
    queue<int> q;
    bool tag[N];
    //memset(tag,false,sizeof(tag));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for (int j=1;j<=n;j++) if (!vis[j]) { // 遇到没染色的点就从它出发去染色其它点
        q.push(j);
        tag[j]= vis[j]=true;
        while(!q.empty()){
            int t=q.front();  q.pop();
            for (int i=1;i<=n;i++) if (g[t][i] && i!=t)
            {
                if (vis[i]){
                    if (tag[i]==tag[t]) return false;
                } else{
                   tag[i]=!tag[t];
                   q.push(i);
                   vis[i]=true;
                }
            }
        }
    }

    return true;
}