迷宫问题(基本BFS+保存路径)
题目链接：POJ 3984
Description
定义一个二维数组：
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
Input
一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
Output
左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。
Sample Input
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
Sample Output
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
题解：
本题是基本的BFS搜索寻求最短路，然后要去输出最短路径。输出最短路径可以用一个数组保存每一个的前一个位置，也可以直接在结构体中多定义一个变量pre，作为每一个点的前驱,定义一个自己的队列。下面两份代码都给出。
代码：
数组保存
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
int num[6][6];
int vis[6][6];
int dx[4] = { 1,0,-1,0 }, dy[4] = { 0,1,0,-1 };
struct Point
{
int x, y;
}temp1,temp2;
Point pre[10][10];
Point ans[30];
queue<Point>q;
int main()
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for (int i = 0; i < 5; i++)
for (int j = 0; j < 5; j++)
cin >> num[i][j];
temp1.x = 0, temp2.x = 0;
vis[0][0] = 1;
q.push(temp1);
while (!q.empty())
{
temp1 = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
temp2.x = temp1.x + dx[i], temp2.y =temp1.y + dy[i];
if (temp2.x >=0 && temp2.y >=0 && temp2.x< 5&&temp2.y < 5 &&!vis[temp2.x][temp2.y]&&num[temp2.x][temp2.y]==0)
{
q.push(temp2);
vis[temp2.x][temp2.y] = vis[temp1.x][temp1.y] + 1;
pre[temp2.x][temp2.y].x = temp1.x;//保存前一个位置的横坐标
pre[temp2.x][temp2.y].y = temp1.y;
}
}
if (vis[4][4])break;
}
int lastx = 4, lasty = 4;
int x1,y1, num = 0;
while (lastx||lasty)
{
ans[num].x = lastx;
ans[num++].y = lasty;
x1 = lastx;
y1 = lasty;
lastx = pre[x1][y1].x;
lasty = pre[x1][y1].y;
}
printf("(0, 0)\n");
for (int i = num - 1; i >= 0; i--)
printf("(%d, %d)\n", ans[i].x, ans[i].y);
return 0;
}
结构体保存
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int maze[5][5];
int vis[5][5];
int dx[4] = { 1,0,-1,0 };
int dy[4] = { 0,1,0,-1 };
//不能用stl里面的队列，因为会删除节点，现在只定义一个队列，维护头尾指针即可,指针的移动代表删除添加
struct quequ {
int x, y, pre;
}q[100];
void output(int cur)
{
if (q[cur].pre != -1)
output(q[cur].pre);
cout << "(" << q[cur].x << ", " << q[cur].y << ")" << endl;
}
void BFS()
{
int front, rear;
q[front = rear = 0].x = 0;
q[front].y = 0;
q[rear++].pre = -1;
vis[0][0] = 1;
while (front<rear)
{
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int x = q[front].x + dx[i];
int y = q[front].y + dy[i];
if (maze[x][y] == 0 && !vis[x][y] && x >= 0 && x < 5 && y >= 0 && y < 5)
{
vis[x][y] = 1;
q[rear].x= x;
q[rear].pre = front;
q[rear++].y = y;
}
if (x == 4 && y == 4)
{
output(front);
cout << "(" << x << ", " << y << ")" << endl;
return;
}
}
front++;
}
}
int main()
{
memset(vis, 0, sizeof vis);
for (int i = 0; i < 5; i++)
for (int j = 0; j < 5; j++)
cin >> maze[i][j];
BFS();
return 0;
}