（一）二叉树的前序遍历
题目描述：给定一个二叉树，返回它的 前序 遍历（根左右）。
示例：
输入: [1,null,2,3]
1
2
/
3
输出: [1,2,3]
解题思路：
从二叉树根结点开始，沿左子树一直走到末端（左孩子为空）为止，在走的过程中，访问所遇结点，并依次把所遇结点进栈，当左子树为空时，从栈顶退出某结点，并将指针指向该结点的右孩子。如此重复，直到栈为空或指针为空为止。
代码实现：
//方法一：递归，根左右
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<>();
preorderTraversal(root,res);
return res;
}
public void preorderTraversal(TreeNode root,List<Integer> res){
if(root==null)
return ;
res.add(root.val);
preorderTraversal(root.left,res);
preorderTraversal(root.right,res);
}
}
//方法二：非递归方法
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<>();
if(root==null)
return res;
Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
TreeNode p=root;
while(p!=null || !stack.isEmpty()){
while(p!=null){
res.add(p.val);
stack.push(p); //进栈
p=p.left; //进入左子树
}
p=stack.pop(); //退栈
p=p.right;
}
return res;
}
}
（二）二叉树的中序遍历
题目：94. 二叉树的中序遍历
题目描述：给定一个二叉树，返回它的中序 遍历。
示例：
输入: [1,null,2,3]
1
2
/
3
输出: [1,3,2]
解题思路：
从二叉树根结点开始，沿左子树一直走到末端（左孩子为空）为止，在走的过程中，把依次遇到的结点进栈，待左子树为空时，从栈中退出结点并访问，并将指针指向该结点的右孩子。如此重复，直到栈为空或指针为空为止。
代码实现：
//方法一：递归，左根右
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
inorderTraversal(root,res);
return res;
}
public void inorderTraversal(TreeNode root,List<Integer> res){
if(root==null)
return ;
inorderTraversal(root.left,res);
res.add(root.val);
inorderTraversal(root.right,res);
}
}
//方法二：非递归，迭代
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<>();
if(root==null)
return res;
Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
TreeNode p=root;
while(p!=null || !stack.isEmpty()){
while(p!=null){
stack.push(p); //进栈
p=p.left; //向左
}
p=stack.pop(); //弹栈
res.add(p.val); //访问
p=p.right; //向右
}
return res;
}
}
（三）二叉树的后序遍历
题目描述：给定一个二叉树，返回它的 后序 遍历。
示例：
输入: [1,null,2,3]
1
2
/
3
输出: [3,2,1]
解题思路：
在后序遍历中，当搜索指针指向某一个结点时，不能马上进行访问，而先要遍历左子树，所以此结点应先进栈保存，当遍历完它的左子树后，再次回到该结点，还不能访问它，还需先遍历其右子树，所以该结点还必须再次进栈，只有等它的右子树遍历完后，再次退栈时，才能访问该结点。为了区分同一结点的两次进栈，引入一个栈次数的标志，一个元素第一次进栈标志为0，第二次进栈标志为1，并将标志存入另一个栈中，当从标志栈中退出的元素为1时，访问结点。
代码实现：
//方法一：递归，左右根
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<>();
if(root==null)
return res;
postorderTraversal(root,res);
return res;
}
public void postorderTraversal(TreeNode root,List<Integer> res){
if(root==null)
return;
postorderTraversal(root.left,res);
postorderTraversal(root.right,res);
res.add(root.val);
}
}
//方法二：非递归
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<>();
if(root==null)
return res;
Stack<TreeNode> stack1=new Stack<>(); //栈1存放结点
Stack<Integer> stack2=new Stack<>(); //栈2存放进栈次数的标志
TreeNode p=root;
do{
while(p!=null){
stack1.push(p);
stack2.push(0);
p=p.left;
}
if(!stack1.isEmpty()){
int num=stack2.pop();
p=stack1.pop();
if(num==0){
stack1.push(p);
stack2.push(1);
p=p.right;
}
else{
res.add(p.val);
p=null;
}
}
}while(!stack1.isEmpty());
return res;
}
}
总结：
二叉树的深度优先遍历是二叉树题目中最基本的算法，很多算法都基于深度优先遍历进行变形，其中递归解法相对很简单，特别是对非递归的迭代方法，基于栈是基础，要着重理解。