bzoj3224 普通平衡树

bzoj3224 普通平衡树

Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作： 
1. 插入x数 
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个) 
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名) 
4. 查询排名为x的数 
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数) 
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10 
1 106465 
4 1 
1 317721 
1 460929 
1 644985 
1 84185 
1 89851 
6 81968 
1 492737 
5 493598

Sample Output

106465 
84185 
492737

Hint

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]

题解

　　如题，随便用个平衡树维护即可。（我用的是Splay）

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define REP(i,a,b) for(register int i=(a),_end_=(b);i<=_end_;i++)
#define DREP(i,a,b) for(register int i=(a),_end_=(b);i>=_end_;i--)
#define EREP(i,a) for(register int i=start[(a)];i;i=e[i].next)
inline int read()
{
    int sum=0,p=1;char ch=getchar();
    while(!(('0'<=ch && ch<='9') || ch=='-'))ch=getchar();
    if(ch=='-')p=-1,ch=getchar();
    while('0'<=ch && ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=getchar();
    return sum*p;
}

const int maxn=3e5+20;

struct node {
    int cnt,val,ch[2],fa,sz;//每个节点维护两个信息，该点所代表的值和以该点为根的树的节点个数，cnt表示是这个值的数的个数
};
node t[maxn];
int n,root=0,sz;

void init()
{
    n=read();
}

void push_up(int u)//维护以u点为根的树的节点个数
{
    t[u].sz=t[t[u].ch[0]].sz+t[t[u].ch[1]].sz+t[u].cnt;
}

void rotate(int x)
{
    int y=t[x].fa,z=t[y].fa,k=t[y].ch[1]==x;
    t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].fa=z;
    t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].fa=y;
    t[x].ch[k^1]=y;t[y].fa=x;push_up(y);push_up(x);
}

void Splay(int x,int goal)
{
    while(t[x].fa!=goal)
    {
        int y=t[x].fa,z=t[y].fa;
        if(t[y].fa!=goal)
        {
            ((t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y))?rotate(x):rotate(y);
        }
        rotate(x);
    }
    if(!goal)root=x;
}

void newt(int fa,int id,int val)
{
    t[id]={1,val,{0,0},fa,1};
}

void insert(int x)
{
    int u=root,fa=0;
    while(u && t[u].val!=x){fa=u;u=t[u].ch[x>t[u].val];}
    if(u)t[u].cnt++;
    else
    {
        u=++sz;
        if(fa)t[fa].ch[x>t[fa].val]=u;
        newt(fa,sz,x);
    }
    Splay(u,0);
}

void Find(int x)
{
    int u=root;if(!u)return;
    while(t[u].ch[x>t[u].val] && x!=t[u].val)
    {
        u=t[u].ch[x>t[u].val];
    }
    Splay(u,0);
}

int Nxt(int x,int f)//求前驱和后继
{
    Find(x);
    int u=root;
    if((t[u].val>x && f)|| (t[u].val<x && !f))return u;
    u=t[u].ch[f];
    while(t[u].ch[f^1])u=t[u].ch[f^1];
    return u;
}

void Del(int x)//找出前驱和后继后，把前驱变成根，后继变成根的右儿子，要删除的点就是后继的左儿子
{
    int last=Nxt(x,0),next=Nxt(x,1);
    Splay(last,0);Splay(next,last);
    int del=t[next].ch[0];
    if(t[del].cnt>1)t[del].cnt--,Splay(del,0);
    else t[next].ch[0]=0;
}

int kth(int x)
{
    int u=root;
    if(t[u].sz<x)return 0;
    while(1)
    {
        int y=t[u].ch[0];
        if(x>t[y].sz+t[u].cnt)
        {
            x-=t[y].sz+t[u].cnt;
            u=t[u].ch[1];
        }
        else if(t[y].sz>=x)
            u=y;
        else
            return t[u].val;
    }
}

void doing()
{
    insert(-0x7fffffff); insert(0x7fffffff);//必须要在两边加个点，不然可能找不到前驱或后继
    REP(i,1,n)
    {
        int opt=read(),x=read();
        if(opt==1)
        {
            insert(x);
        }
        else if(opt==2)
        {
            Del(x);
        }
        else if(opt==3)
        {
            Find(x);
            cout<<t[t[root].ch[0]].sz<<endl;//前面加了一个点，所以计算排名要减去1
        }
        else if(opt==4)
        {
            cout<<kth(x+1)<<endl;//同理，在查找排名时要加1
        }
        else if(opt==5)
        {
            cout<<t[Nxt(x,0)].val<<endl;
        }else
        {
            cout<<t[Nxt(x,1)].val<<endl;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    doing();
    return 0;
}