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H - Graphics

 

Time Limit:1000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld & %llu

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Description

Ocean最近迷上了图形学，整天就在电脑上写程序画呀画......

这天Ocean想画一个二维平面下的圆，

但他的电脑出了一点莫名其妙的问题。                                                         

假设Ocean只能用程序实现$45$度圆弧、$90$度圆弧、$180$度圆弧，而且程序耗时分别是$a、b、c$。 

如果Ocean连续画圆心角相同的圆弧，那么程序执行时间将会是上一次的$2$倍。 
比如说： 
第一次Ocean画圆心角为$45$度的圆弧耗时为$a$。 
第二次Ocean还是画圆心角为$45$度的圆弧，耗时为$2 * a$。 
第三次Ocean还是画圆心角为$45$度的圆弧，耗时为$4 * a$。 
...... 

如果Ocean下次画圆心角不同的圆弧，那么程序执行将会额外增加一定的时间$d$。 
比如说： 
Ocean上一次画$45$度的圆弧，这一次画$90$度圆弧，程序执行时将会额外增加时间$d$。 
Ocean上一次画$90$度的圆弧，这一次画$180$度圆弧，程序执行时将会额外增加时间$d$。 

......

马上就要图形学课设了，Ocean需要用最短的程序执行时间来完成这个圆，请你帮帮他吧。

PS：任意两个圆弧不能重复覆盖，而且所有圆弧的弧长是相等的。

C++输入输出务必使用scanf 和 printf。

Input

第一行输入一个整数$T$，代表有$T$组测试数据。 
每组数据依次输入四个整数$a，b，c，d，$分别代表上面提到的信息。 

注：$1 <= T <= 200000, 1 <= a, b, c, d <= 1000000。$ 

Output

对每组测试数据，输出一个整数代表程序执行所需的最短时间。

Sample Input

2
1 1 1 2
1 2 4 1

Sample Output

3
10

Hint

对第二组测试数据，最优方案如下：

先画一个$90$度圆弧，第二次画$180$度圆弧，最后一次画$90$度圆弧。

总耗时$2 + 1 + 4 + 1 + 2 = 10。$

这道题我使用暴力解的，原来还可以用深搜的方法来解

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a,b,c,d,ans;
int angle[3]={45,90,180};
int cost[3];
void dfs(int x,int y,int id,int cnt)
{
    int sum,time;
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        sum=x+angle[i];
        if(sum==360)
        {
            if(i==id)
                time=y+cost[i]*cnt*2;
            else
                time=y+cost[i]+d;
            ans=min(ans,time);
        }
        else if(sum<360)
        {
            if(i==id)
                dfs(sum,y+cost[i]*cnt*2,i,cnt*2);
            else
                dfs(sum,y+cost[i]+d,i,1);
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        cost[0]=a; cost[1]=b; cost[2]=c;
        ans=INF;
        for(int i=0;i<3;i++)
            dfs(angle[i],cost[i],i,1);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}