两线段相交问题

给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。 如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000) 
第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8) 
(直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)

Output

输出共T行，如果相交输出"Yes"，否则输出"No"。Sample Input

2
1 2 2 1 0 0 2 2
-1 1 1 1 0 0 1 -1

Sample Output

Yes
No

运用斜率判断两点是否在直线的上下方

AC代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
	int t;
	int flag;
	double x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4;
	double k,w1,w2,t1,t2;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		flag = 0;
		scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3, &x4, &y4);
		if(x1 - x2 == 0)	//斜率不存在 
		{
			if((x3>=x1 && x4<=x1)||(x3<=x1 && x4>=x1))
				flag++; 
		}
		else		//存在 
		{
			t1 = (x3 - x2);
			t2 = (x4 - x2);
			k = (double)(y2 - y1)/(x2 - x1);
			w1 = k * t1 + y2;
			w2 = k * t2 + y2;
			if((w1<=y3 && w2>=y4)||(w1>=y3 && w2<=y4))
				flag++;
		}
		if(x3 - x4 == 0)
		{
			if((x1>=x3 && x2<=x3)||(x1<=x3 && x2>=x3))
				flag++;
		}
		else
		{
			t1 = (x1 - x3);
			t2 = (x2 - x3);		
			k = (y3 - y4)/(x3 - x4);
			w1 = k*t1 + y3;
			w2 = k*t2 + y3;
			if((w1<=y1 && w2>=y2)||(w1>=y1 && w2<=y2))
				flag++; 
		}
		if(flag == 2)
			printf("YES
");
		else
			printf("NO
");
	}	
	return 0;
} 

　　

关于这种方法讲解的比较好的博文