算法提高 学霸的迷宫

问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000

样例输出

Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

一道简单的广搜题目，对我来说广搜找到最短路不是太难，但是路径的记录有点难。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define N 550
using namespace std;
struct node
{
    int x, y;
    int num;
};
int n, m;
char map[N][N];
int vis[N][N];
int dir[4][2] = {1, 0, 0, -1, 0, 1, -1, 0};
int pre[N][N];
char str[5] = {"DLRU"};

bool check(int x,int y)
{
    if(x<1||x>n||y<1||y>m)
        return false;
    return 1;
}
void bfs()
{
    queue <node> q;
    node st;
    st.x = 1, st.y = 1, st.num = 0;
    q.push(st);
    vis[1][1] = 1;
    pre[1][1] = -1;
    while(!q.empty())
    {
        st = q.front();
        q.pop();
        if(st.x == n && st.y == m)
        {
            printf("%d
", st.num);
            return ;
        }
        int i, j;
        node ed;
        for(i = 0; i < 4; i++)
        {
            ed.x = st.x + dir[i][0];
            ed.y = st.y + dir[i][1];
            ed.num = st.num + 1;
            if(check(ed.x,ed.y)&& map[ed.x][ed.y] == '0' && !vis[ed.x][ed.y])
            {
                pre[ed.x][ed.y] = i;
                q.push(ed);
                vis[ed.x][ed.y] = 1;
            }
        }
    }
}
void path(int x, int y)
{
    if(x == 1 && y == 1) return;
    path(x - dir[pre[x][y]][0], y - dir[pre[x][y]][1]);
    printf("%c", str[pre[x][y]]);
}
int main ()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    int i, j;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = 1; j <= m; j++)
        {
            scanf("%c", &map[i][j]);
        }
        getchar();
    }
    bfs();
    path(n, m);
    return 0;
}