【题解】CF413C Jeopardy!

(color{blue}{Link})

( ext{Solution:})

首先，显然的策略是把一定不能翻倍的先加进来。继续考虑下一步操作。

考虑$x,y$两个可以翻倍的物品，且$a_x>a_y.$

那么，设原来答案为$sum$,则有下面情况：

先选择$x:$

• 若$a_x<sum$则翻倍，与此同时$a_y$也必定小于$sum.$
• 若$a_x>sum$则$sum o sum+a_x$与此同时$a_y<sum.$

先选择$y:$

• 若$a_y<sum$则翻倍，$a_x$待定。
• 若$a_y>sum$则$sum o sum+a_y$,$a_x$待定。

但对比上面的选法，先选$a_y$与先选$a_x$的一些情况无异，反而，如果加了$a_x$再翻倍和加了$a_y$翻倍显然$a_x$更优。于是我们推出先选择$a_x.$

由此，证毕，此题得解。

( ext{Q.E.D.})

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[500010],b[500010],m;
int mx,sum,vis[500010];
inline bool cmp(int x,int y){return a[x]>a[y];}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d",&b[i]),vis[b[i]]=1;
	if(n==m){
		for(int i=1;i<=n;++i)mx=mx<a[i]?a[i]:mx;
		cout<<(mx<<(n-1))<<endl;
		return 0;
	}
	sort(b+1,b+m+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;++i)sum+=(!vis[i]?1:0)*a[i];
	for(int i=1;i<=m;++i){
		if(a[b[i]]>=sum)sum+=a[b[i]];
		else sum=sum+sum;
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}