Proving Equivalences HDU-2767 （tarjan缩点)

Practice link:  HDU-2767

题意：给你一张有向图，问你最少需要增加几条边整张图变成一个强连通分量。

思路：首先我们把整张图已有的边来找到现有的图有的强连通分量，然后进行缩点，然后去得到每个强连通分量的入度和出度，要让整张图联通，只需要让所有强连通分量连成一个环即可，因此考虑 max( 入度为0的点 ，出度为0的点）即可。

         注意点是当现有图只有一个强连通分量是，直接输出0。

代码：

//#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define ll long long
#define MOD 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define lowbit(x) x&(-x)
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
int dfn[50005];
int low[50005];
int vis[50005];
int stacks[50005];
int color[50005];
int cnt[50005];
int deep,sum,top;
int n,m;
vector<int>g[50005];
void tarjan(int u)
{
   dfn[u]=++deep;
   low[u]=deep;
   vis[u]=1;
   stacks[++top]=u;
   for(int i=0;i<g[u].size();i++){
       int v=g[u][i];
       if(!dfn[v])
       {
          tarjan(v);
          low[u]=min(low[u],low[v]);
       }else{
           if(vis[v]){
              low[u]=min(low[v],low[u]);
           }
       }
   }
   if(dfn[u]==low[u])
   {
      color[u]=++sum;
      vis[u]=0;
      while(stacks[top]!=u)
      {
          color[stacks[top]]=sum;
          vis[stacks[top--]]=0;
      }
      top--;
   }
}
//tarjan 部分
int T;
int in[20005],out[20005];
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        deep=0;
        top=0;
        sum=0;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n;i++){
            g[i].clear();
            dfn[i]=0;
            vis[i]=0;
            cnt[i]=0;
            in[i]=0;
            out[i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int from,to;
            scanf("%d %d",&from,&to);
            g[from].push_back(to);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!dfn[i]){
                tarjan(i);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(auto v:g[i]){
                if(color[i]!=color[v]){
                    out[color[i]]++;
                    in[color[v]]++;
                }
            }
        }
        int temp1=0,temp2=0;
        for(int i=1;i<=sum;i++){
            if(in[i]==0)temp1++;
            if(out[i]==0)temp2++;
        }
        if(sum==1){
            printf("0
");
        }else{
            printf("%d
",max(temp1,temp2));
        }
        
        
    }
    return 0;
}