457. Circular Array Loop

问题：

给定数组，nums[i]=k，k!=0

若k>0, 则下一个数的index是向右+|k|

若k<0，则下一个数的index是向左-|k|

（数组首尾相连）

这样的移动规则，问是否存在形成一个循环圈的访问环。（该环长度>1，且单向移动）

解法：

快慢指针法

慢指针一次移动一个，快指针一次移动两个，不断移动，若出现慢指针==快指针的时候，说明形成环

这里需要注意的：

1.应对nums[i]为负数的情况。

2.应对nums[i]为负数过大，mod之后还为负数的情况。

3.应对只对应同向移动

4.应对出现循环长度为1的情况

5.对不满足条件的置零操作。

参考代码：

class Solution {
public:
    int N;
    int getnext(vector<int>& nums, int i){
        int nextindex=0;
        nextindex=(i+nums[i]+N)%N;//1. +N：应对nums[i]为负数的情况。
        return nextindex;
    }
    bool circularArrayLoop(vector<int>& nums) {
        int fast, slow;
        N=nums.size();
        int sign = 1;
        for (int& n : nums) {
            n %= N; // 2. 比如[-2,-3,-9]这样的情况，-9的下一个+N之后再mod N会得到一个负数，防止负数的情况，首先将数组的每个数，都限定在整个数组长度内。
        }
        for(int i=0; i<N; i++){
            sign=nums[i]>0?1:-1;
            slow=i;
            fast=i;
            while(true){
                if(nums[getnext(nums,fast)]*sign<=0 || nums[getnext(nums,getnext(nums,fast))]*sign<=0) break;
                //3. 要使得每次遍历的数字符号与第一个数nums[i]相同，则为同方向移动
                //这里，除了第一个nums[i]，已经得到参照对象符号sign
                //从本次循环的，两个元素分别判断：
                //第二个元素getnext(nums,fast)，第三个元素getnext(nums,getnext(nums,fast))
                slow=getnext(nums,slow);
                fast=getnext(nums,getnext(nums,fast));
                if(slow==fast){
                    if(slow==getnext(nums,slow)) break;
                    //4. 若出现循环，且其长度为1，则不满足条件，break
                    return true;
                }
            }
            //5. 将不满足的【第一个元素i～最后一个<3或4的退出条件：开始反向移动 or 出现长度为1的循环>】
            //将所有遍历过的数字置零，防止判断下一个数字重复判断同一个移动路径
            //while(nums[k]*sign>0){ 可以满足同向移动，且没有被置零的路径，都进行置零
            int k=i;
            while(nums[k]*sign>0){
                int nexx=getnext(nums,k);
                nums[k]=0;
                k=nexx;
            }
        }
        return false;
    }
};