825. Friends Of Appropriate Ages

问题：

给定一个年龄数组，代表一组人的年龄，他们任何一个人A会向除了以下3个条件外的任意B发送好友请求，A->B

• age[B] <= 0.5 * age[A] + 7
• age[B] > age[A]
• age[B] > 100 && age[A] < 100

请问，一共可能发送多少请求。

Example 1:
Input: [16,16]
Output: 2
Explanation: 2 people friend request each other.

Example 2:
Input: [16,17,18]
Output: 2
Explanation: Friend requests are made 17 -> 16, 18 -> 17.

Example 3:
Input: [20,30,100,110,120]
Output: 
Explanation: Friend requests are made 110 -> 100, 120 -> 110, 120 -> 100.
 

Notes:
1 <= ages.length <= 20000.
1 <= ages[i] <= 120.

　　

解法：

从除外条件，反推满足条件：

1<=age[A]<=120 1<=age[B]<=120

A会找比他小或同岁，且不能太小（>0.5*age[A]+7）的B

而第三个条件，已经被以上条件涵盖。

A发请求的满足条件的情况为：0.5*age[A]+7 < age[B] <= age[A]

由上述age[A]的关系：0.5*age[A]+7 < age[A]

可得：14 < age[A]
因此age[A]的范围为: [ 15 ~ 120 ]

age[B]的范围为：[ 0.5*age[A]+8 ~ age[A] ]

当A遇到，满足以上条件的B，则会发送好友请求。数量为：age[A]的人数*age[B]的人数。（其中，当两个岁数相同，自己不会给自己发送请求，age[A]的人数*(age[B]的人数-1)）

代码参考：

class Solution {
public:
    int numFriendRequests(vector<int>& ages) {
        int res=0;
        map<int, int>agescout;
        for(int age:ages){
            agescout[age]++;
        }
        for(int i=15; i<=120; i++){//A
            for(int j=0.5*i+8; j<=i; j++){//B
                res+=(agescout[i]*(agescout[j]-(i==j?1:0)));
            }
        }
        return res;
    }
};