945. Minimum Increment to Make Array Unique

问题：

给定数组，给数组的一些值+1作为一个move，使得该数组成为一个没有重复元素的递增数组，

求最小的move。

Example 1:
Input: [1,2,2]
Output: 1
Explanation:  After 1 move, the array could be [1, 2, 3].

Example 2:
Input: [3,2,1,2,1,7]
Output: 6
Explanation:  After 6 moves, the array could be [3, 4, 1, 2, 5, 7].
It can be shown with 5 or less moves that it is impossible for the array to have all unique values.
 

Note:
0 <= A.length <= 40000
0 <= A[i] < 40000

　　

解法1：

需要两个游标，一个遍历数组元素 i，一个遍历数组中没有的值 j

前提，构成cout数组，记录A每个元素出现的个数。（才能有上面的两个游标遍历）

♻️构建cout数组的同时，记录A的最大值maxA，这样遍历数组元素 i 的时候，只需要遍历到这个最大值即可，

不需要遍历完整个40001个元素。

数组元素 i 的移动条件是：元素 i 不重复。即不需要进行move

                                  一直找到需要move的 i

非数组元素 j 的移动条件是：j 在数组中，cout[j]!=0 或者 当前的 j 小于 i，那么没法+1
                                  一直找到不再数组中的 j：cout[j]==0 且 j 是 i要+1移动到的 j

找到这样的 i 和 j 后，

结果即是 i 和 j 的差值，即为 i 到 j ，move的次数。

同时 i 的个数-1；

代码参考：

class Solution {
public:
    int minIncrementForUnique(vector<int>& A) {
        int cout[40001]={0};
        int i=0,j=0;
        int res=0;
        int maxA=0;
        for(int a:A){
            cout[a]++;
            maxA=max(a,maxA);
        }
        while(i<=maxA){
            while(i<=maxA && cout[i]<=1) i++;
            while(i>j || j<=maxA && cout[j]!=0) j++;
            if(i<=maxA){
                res+=(j-i);
                cout[i]--;
                j++;
            }
        }
        return res;
    }
};

解法2:

递归寻找法：

构建寻找 i 所要move 到的 j的一个数据结构 visited。visited[i]=j

遍历数组A，第一次访问到元素 a 的时候，将 i 加入到 visited，且记录当前的 i 需要move 到的是 a（自己）。

那么它的move=j-i;

第二次访问到 a 的时候，在visited中找到了a，即visited[a]=a ，存在在visited中，

那么需要尝试下一个数字：（从当前记录的上次最新查找对象 j 开始+1 去尝试）j+1=visited[a]+1=a+1

如果这次尝试的对象 j+1 还是存在在visited中，递归继续去尝试visited[j+1]上记录的下一个尝试对象+1

一直找到不存在这样的 尝试结果k。返回。

那么它的move=k-i

代码参考：

class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> visited;
    //visited[i]=j: 对于A的元素值i，要变换的下一个值应该为j
    int minIncrementForUnique(vector<int>& A) {
        int res=0;
        for(int a:A){
            res+=find(a)-a;
        }
        return res;
    }
    int find(int a){
        if(visited.count(a)!=0) visited[a]=find(visited[a]+1);
        else visited[a] = a;
        return visited[a];
    }
};