1331. Rank Transform of an Array

问题：

给定一个数组，对所有元素进行，按大小排名rank，同样大小排名相同。

Example 1:
Input: arr = [40,10,20,30]
Output: [4,1,2,3]
Explanation: 40 is the largest element. 10 is the smallest. 20 is the second smallest. 30 is the third smallest.

Example 2:
Input: arr = [100,100,100]
Output: [1,1,1]
Explanation: Same elements share the same rank.

Example 3:
Input: arr = [37,12,28,9,100,56,80,5,12]
Output: [5,3,4,2,8,6,7,1,3] 

Constraints:
0 <= arr.length <= 105
-109 <= arr[i] <= 109

　　

解法：

解法一：

将原数组的元素和index共同记录的情况下，根据元素进行排序。

这里使用排序map。对key=元素值，value=拥有相同元素值的index列表。

按照排序顺序（顺序遍历map），对原数组对应的index上的值从1开始递增赋值。

代码参考：

class Solution {
public:
    vector<int> arrayRankTransform(vector<int>& arr) {
        map<int, vector<int>>arrmap;
        for(int i=0; i<arr.size(); i++){
            arrmap[arr[i]].push_back(i);
        }
        int i=1;
        for(auto am:arrmap){
            for(auto idx:am.second){
                arr[idx]=i;
            }
            i++;
        }
        return arr;
    }
};

解法二：

求出原数组的最大值maxv和最小值minv

所有元素，相对于最小值minv都有一个差值diff

将这个差值记录下来，成为数组diff[]，这个数组的size为：maxv-minv+1

遍历原数组，记录所有元素和minv的差值。

然后遍历，所得差值数组，差值从0开始，对diff[i]>0（存在diff[i]个元素和minv的差值 i ）的，

进行从1开始的rank排序：diff[i]=rank。

则得到，与minv差值为 i 的元素应该排 第diff[i]名

再遍历原数组arr

arr[i]=diff[arr[i]-minv]

元素arr[i]所排名次，应为，它与minv差值(arr[i]-minv)索引下的diff[]。

代码参考：

class Solution {
public:
    vector<int> arrayRankTransform(vector<int>& arr) {
        int maxv=INT_MIN, minv=INT_MAX;
        if(arr.size()==0) return arr;
        for(int a:arr){
            maxv=max(maxv,a);
            minv=min(minv,a);
        }
        vector<int>diff(maxv-minv+1,0);
        for(int a:arr){
            diff[a-minv]++;
        }
        int rank=1;
        for(int i=0;i<diff.size();i++){
            if(diff[i]>0){
                diff[i]=rank;
                rank++;
            }
        }
        for(int i=0; i<arr.size(); i++){
            arr[i]=diff[arr[i]-minv];
        }
        
        return arr;
    }
};