773. Sliding Puzzle

问题：

滑动拼图。

给定2*3的一个拼图，有1～5代表每个格子的拼图，0代表空，其他位置的拼图可以滑动到这里。

求给定现在状态的拼图，是否最终能滑动到

1	2	3
4	5	0

的状态。

可以的话，需要最少多少步。

不可以的话，返回-1。

Examples:
Input: board = [[1,2,3],[4,0,5]]
Output: 1
Explanation: Swap the 0 and the 5 in one move.

Input: board = [[1,2,3],[5,4,0]]
Output: -1
Explanation: No number of moves will make the board solved.

Input: board = [[4,1,2],[5,0,3]]
Output: 5
Explanation: 5 is the smallest number of moves that solves the board.
An example path:
After move 0: [[4,1,2],[5,0,3]]
After move 1: [[4,1,2],[0,5,3]]
After move 2: [[0,1,2],[4,5,3]]
After move 3: [[1,0,2],[4,5,3]]
After move 4: [[1,2,0],[4,5,3]]
After move 5: [[1,2,3],[4,5,0]]

Input: board = [[3,2,4],[1,5,0]]
Output: 14

Note:
board will be a 2 x 3 array as described above.
board[i][j] will be a permutation of [0, 1, 2, 3, 4, 5].

　　

解法：BFS

思路：将滑动后的每个状态作为一个node，进行queue横展开。

每个状态使用string记录。

例如：最终状态target就为："123450"

当0在0～5位置上的时候，可以移动的选择有：

下图数字代表每个位置的index：

0	1	2
3	4	5

[0]->[1, 3]

[1]->[0,2,4]

[2]->[1,5]

[3]->[0,4]

[4]->[1,3,5] 例如上图表示

[5]->[2,4]

使用visited记录已经访问过的状态，若已经访问过，则不必再加入queue进行展开了。

代码参考：

class Solution {
public:
    int slidingPuzzle(vector<vector<int>>& board) {
        //for every cell i, can be move to dir[i]
        vector<vector<int>> dir={{1,3},{0,2,4},{1,5},{0,4},{1,3,5},{2,4}};
        string target("123450");
        string cur;
        //every condition would be a node for queue
        for(int i=0; i<2; i++) {
            for(int j=0; j<3; j++) {
                cur.push_back('0'+board[i][j]);
            }
        }
        //cout<< cur << endl;
        queue<string> q;
        unordered_set<string> visited;
        q.push(cur);
        int res = -1;
        int pos_0=0;
        string tmp;
        while(!q.empty()) {
            int sz=q.size();
            res++;
            for(int i=0; i<sz; i++) {
                cur = q.front();
                q.pop();
                if(cur==target) return res;
                pos_0=cur.find('0');
                for(auto d:dir[pos_0]) {
                    tmp = cur;
                    swap(tmp[pos_0], tmp[d]);
                    if(visited.insert(tmp).second) {
                        q.push(tmp);
                    }
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};